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全球定位系统

超定测距定位方程参数估计的松弛重心迭代法

袁兴明 孙振

袁兴明, 孙振. 超定测距定位方程参数估计的松弛重心迭代法[J]. 全球定位系统, 2021, 46(1): 7-12. doi: 10.12265/j.gnss.2020052504
引用本文: 袁兴明, 孙振. 超定测距定位方程参数估计的松弛重心迭代法[J]. 全球定位系统, 2021, 46(1): 7-12. doi: 10.12265/j.gnss.2020052504
YUAN Xingming, SUN Zhen. Relaxation barycentre iterative algorithm for solving parameter estimation of overdetermined distance locating equations[J]. GNSS World of China, 2021, 46(1): 7-12. doi: 10.12265/j.gnss.2020052504
Citation: YUAN Xingming, SUN Zhen. Relaxation barycentre iterative algorithm for solving parameter estimation of overdetermined distance locating equations[J]. GNSS World of China, 2021, 46(1): 7-12. doi: 10.12265/j.gnss.2020052504

超定测距定位方程参数估计的松弛重心迭代法

doi: 10.12265/j.gnss.2020052504
详细信息
    作者简介:

    袁兴明:(1986—),男,硕士研究生,研究方向为现代大地测量数据处理、变形监测

    孙振:(1991—),男,硕士研究生,研究方向为海洋大地测量数据处理

    通讯作者:

    袁兴明 E-mail:yuanxingming@126.com

  • 中图分类号: P228.4

Relaxation barycentre iterative algorithm for solving parameter estimation of overdetermined distance locating equations

  • 摘要: 针对重心迭代法收敛速度缓慢的不足,基于残差最小步长准则,提出了一种松弛重心迭代法. 该方法依据残差最小性质,导出了松弛因子的确定公式,从而自适应调整迭代步长来提高重心迭代法的收敛效率. 松弛重心迭代法实质为最速下降法,具有迭代格式简单、无需矩阵求逆和计算海森矩阵的优点. 最后采用全球卫星导航系统(GNSS)定位数据和水下定位数据进行验证,结果表明松弛重心迭代法能够明显提高重心迭代法的收敛效率.
  • 图  1  重心迭代算法和松弛重心迭代算法的点位迭代序列图

    图  2  水下实测数据平面坐标变化图

    图  3  松弛重心迭代算法和重心迭代算法的点位迭代序列图

    表  1  单历元的BDS观测数据

    PINBDS 观测数据原始伪距
    观测值
    误差改正后的
    伪距观测值
    XYZ
    C01 −32336498.691170300 27035334.6172272 −530997.336384963 37581633.523 37621618.3830530
    C04 −39605555.219279000 14461662.7104180 −597111.964141607 38714287.977 38625308.4036018
    C03 −14694890.718294900 39484514.9430153 −1083213.045909430 37381556.109 37402904.6074830
    C02 4407091.744023820 41911515.9224645 −160017.340241180 38197805.508 38332664.5088799
    C10 −11409111.321746000 36904367.1362770 −17165960.237762200 39746847.555 39620859.3379616
    C09 700961.084342367 24946380.9662288 34119298.890129900 36861131.133 36837362.3473803
    C06 −17386842.618506700 20861890.1125707 32364939.219097600 36211192.336 36205291.5448028
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    表  2  不同算法的解算结果

    算法解算结果/m时间/sk
    高斯-牛顿法 −2704970.7611 4844895.0993 3855320.1275 0.0124 16
    松弛重心迭代法 −2704970.7611 4844895.0993 3855320.1275 0.1633 1357
    重心迭代法 −2704970.7611 4844895.0993 3855320.1275 0.4638 4708
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    表  3  不同算法的解算结果

    算法解算结果/m时间/sk
    高斯-牛顿法 NAN NAN NAN NAN NAN
    松弛重心迭代法 2438949.0219 492011.3614 2142.9263 2.1821 3297
    重心迭代法 2438949.0219 492011.3614 2142.9263 132.4420 28280
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-05-25
  • 网络出版日期:  2021-04-06
  • 刊出日期:  2021-02-15

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