Research on GNSS RTK positioning performance of smart phone based on extended antenna
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摘要: 本文对外接低成本螺旋天线的Mi8智能手机观测数据质量进行了研究，从载噪比(CNR)、伪距残差、相位残差等方面进行了分析和评估. 结果显示：外接天线的Mi8手机原始全球卫星导航系统(GNSS)观测值的CNR比内置天线手机高约10 dB-Hz，和测量型接收机CNR水平几乎相当；伪距残差在5 m以内；与内置天线手机不同，外接天线手机伪距残差与高度角、CNR的相关性都较强. 在此基础上给出了基于高度角和CNR的两种定权模型，并基于扩展天线的Mi8手机开展了静态和动态环境下的实时动态(RTK)精密定位性能测试实验. 实验结果表明：在静态环境和动态环境下外接天线的Mi8手机RTK定位精度均可达到厘米级；使用基于CNR定权的随机模型相较于高度角定权的随机模型，在动态场景下具有更高的定位精度，具体表现为在水平和高程方向上分别有约16%和50%的精度提升.Abstract: The observation data quality of Mi8 smartphone with external low cost spiral antenna is studied, and the analysis and evaluation are carried out from the aspects of carrier to noise ratio (SNR), pseudo-distance residual, phase residual, etc. The results show that the carrier to noise ratio of original Global Navigation System (GNSS) observation value of Mi8 smartphone with external antenna is about 10 dB-Hz higher than that of mobile phone with internal antenna. And the carrier to noise ratio level is almost the same as that of the measured receiver. Pseudo range residual within 5 m, phase accuracy within 3 m. Different from the mobile phone with internal antenna, the pseudo distance residual of the mobile phone with external antenna has strong correlation with height angle and carrier to noise ratio. On this basis, two kinds of weighting models based on height angle and carrier to noise ratio are given, and real-time dynamic (RTK) positioning performance tests are carried out in static and dynamic environments based on the extended antenna of Mi8 mobile phone. The experimental results show that the RTK positioning accuracy of Mi8 mobile phone with external antenna can reach centimeter level in both static and dynamic environments. Moreover, using a random model based on carrier to noise ratio weighting has higher positioning accuracy in dynamic scenarios compared to a random model with height angle weighting. Specifically, it has an accuracy improvement of about 16% and 50% in the horizontal and vertical directions, respectively.
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0. 引 言
随着芯片技术的发展，智能设备通过集成低成本的全球卫星导航系统(GNSS)芯片，可以为用户提供米级精度的定位结果，大众智能终端在位置服务领域的应用逐渐广泛[1]. 然而，由于智能手机使用的是低成本、低功耗的线性极化天线，使得GNSS原始观测数据质量较低，主要表现为伪距和载波的噪声大、载噪比(CNR)低及多路径效应严重等，限制了智能手机定位的精度[2]. 大众市场的芯片组只能实现2~3 m的定位精度，在多路径效应严重的情况下，定位精度可能下降到10 m甚至更低[3].
目前已有许多国内外学者针对智能手机GNSS定位进行研究. 文献[4-5]研究发现智能设备的CNR变化快，CNR平均值比测量型接收机低约10 dB-Hz，伪距噪声和载波相位噪声分别约为测量型接收机的10倍和3~5倍. 文献[6]表明在观测条件良好时，智能手机实时动态(RTK)定位精度可以达到分米级水平，在平面方向上可以收敛到20 cm以内，高程方向上可以收敛到50 cm以内. 近年来的研究证实，嵌入式天线的智能设备只能达到亚米级的定位精度，且难以固定模糊度. 文献[7]发现通过将嵌入式天线替换为外接测量型天线，可以缓解严重的多路径效应，并且提高CNR水平. 文献[8]实验显示使用外置天线的华为P40手机零基线差分相对定位精度可达毫米级.
Mi8手机是世界上第一款具有双频观测数据的智能手机，已有很多学者做过相关的研究和分析，并且Mi8手机不受“Duty Cycle”机制的影响，所以我们选用Mi8作为实验设备进行外接天线智能手机RTK定位性能的研究. 同时为了满足高精度、低功耗和便携性的需求，我们使用外接轻量级的螺旋天线进行观测数据质量的分析和测试. 主要分析内容包括伪距噪声、载波相位噪声及其随高度角/CNR的变化趋势. 在此基础上我们给出了基于高度角定权和CNR定权两种随机模型，并使用外接天线的Mi8手机在静态和动态场景下分别进行了实验，最后分析和评估了不同随机模型对定位精度的影响.
1. 智能手机RTK定位方法
1.1 手机GNSS观测数据质量分析
1.1.1 GNSS观测方程
GNSS信号从卫星系统中生成并向地面发射，经过大气层传播至接收机天线处，再经处理后生成伪距和载波相位观测值等观测数据. 接收机通过测量卫星信号的传播时间获取伪距观测值. 通过比较接收机产生的载波相位与接收到的载波相位获取载波相位观测值. 信号在传播过程中会产生多种误差，在频率
$ i $ 下跟踪的接收机与卫星之间的伪距和载波相位观测可分别建模为：$$ \begin{gathered} P_{{{r}},i}^{{s}} = \rho _{{r}}^{{s}} + c({\text{d}}{t_{{r}}} - {\text{d}}{t^{{s}}}) + I_{{{r}},i}^{{s}} + T_{{r}}^{{s}} + {d_{{{r}},i}} - d_i^{{s}} + m_{{{r}},i}^{{s}} + {\varepsilon _P}, \end{gathered} $$ (1) $$ \begin{split} \varPhi _{{{r}},i}^{{s}} =& \rho _{{r}}^{{s}} + c({\text{d}}{t_{{r}}} - {\text{d}}{t^{{s}}}) - I_{{{r}},i}^{{s}} + T_{{r}}^{{s}} + {\lambda _i}N_{{{r}},i}^{{s}} + \\& {\delta _{{{r}},i}} - \delta _i^{{s}} + M_{{{r}},i}^{{s}} + {\text{d}}\varPhi _{{{r}},i}^{{s}} + {\varepsilon _\varPhi }. \end{split} $$ (2) 式中：
$P_{{{r}},i}^{{s}}$ 和$\varPhi _{{{r}},i}^{{s}}$ 分别为带有伪距残差${\varepsilon _P}$ 与相位残差${\varepsilon _\varPhi }$ 的伪距和载波相位测量值；$\;\rho _{{r}}^{{s}}$ 为接收机与卫星之间的距离；${{c}}$ 为真空中的光速；${\text{d}}{t_{{r}}}$ 和${\text{d}}{t^{{s}}}$ 分别为接收机与卫星的钟差；$I_{{{r}},i}^{{s}}$ 为电离层延迟；$T_{{r}}^{{s}}$ 为对流层延迟；${d_{{{r}},i}}$ 和$d_i^{{s}}$ 分别为接收机和卫星伪距硬件延迟误差；${\delta _{{{r}},i}}$ 和$\delta _i^{{s}}$ 分别为接收机和卫星载波相位硬件延迟误差；$m_{{{r}},i}^{{s}}$ 和$M_{{{r}},i}^{{s}}$ 分别为伪距和载波相位的多路径效应；$ {\lambda _i} $ 为载波相位波长；$N_{{{r}},i}^{{s}}$ 为载波相位整周模糊度；${\text{d}}\varPhi _{{{r}},i}^{{s}}$ 为地球潮汐、天线相位中心（APC）偏移等误差.1.1.2 CNR
CNR是卫星的信号强度，为接收机收到的信号功率
${P_{\rm{S}}}$ 噪声的功率$ {P_{\rm{N}}} $ 之比. CNR是衡量卫星观测质量的一个重要参考指标，与卫星天线、信号传播损耗和接收机硬件密切相关[9]. 一般情况下，室外GNSS接收机信号的CNR值为35~55 dB-Hz. 针对于智能手机，通过对比内置天线和外置天线可以发现，外置天线各卫星的CNR普遍高于内置天线[8]. CNR公式如下：$$ {{\rm{CNR}}} = \frac{{{P_{\rm{S}}}}}{{{P_{\rm{N}}}}}\times B_{\rm{N}}. $$ (3) 式中，
$B_{\rm{N}} $ 为噪声带宽.1.1.3 伪距残差
伪距残差是评价观测值质量的重要指标，在实际应用中，零基线和短基线观测方法被广泛用于评估 GNSS接收机观测数据质量. 站间单差可以消除卫星轨道误差和卫星钟差等与卫星有关的误差、电离层延迟误差和对流层延迟误差等具有空间相关性的误差. 伪距单差观测值如下：
$$ \Delta P_{{{br}}}^{\rm{p}} = \Delta \rho _{{{br}}}^{\rm{p}} + c\Delta \delta {t_{{{br}}}} + \Delta M_{{{br}}}^{\rm{p}} + \Delta \varepsilon _{{{br}}}^{\rm{p}}. $$ (4) 式中：
$\Delta $ 为单差运算符；$\Delta P_{br}^ {\rm{p}}$ 为伪距单差观测值，${{b}}$ 和${{r}}$ 分别为基准站和流动站，${\rm{p}}$ 为卫星；$\;\rho$ 为卫星到测站的几何距离；$\delta t$ 为接收机钟差；$M$ 表示多路径误差；$\varepsilon $ 表示观测噪声.接收机钟差
$c\Delta \delta t$ 为系统偏量，可以采用参数估计法得到其数值并扣除. 根据式(4)，通过事先获得的基准站和移动站的高精度坐标反算出综合误差项$c\Delta \delta {t_{{{br}}}} + \Delta M_{{{br}}}^{\rm{p}} + \Delta \varepsilon _{{{br}}}^{\rm{p}}$ ，进而可以提取出基准站与流动站之间含有的多路径误差和伪距噪声误差综合项$\Delta M_{{{br}}}^{\rm{p}} + \Delta \varepsilon _{{{br}}}^{\rm{p}}$ [10] .1.1.4 相位残差
忽略历元间相关性，一种简便的载波相位测量噪声评估方法是历元间三次差法. 历元间三次差方法类似于高通滤波器，在保留高频噪声的同时排除了低频测量延迟. 相位测量噪声计算公式如下:
$$ {\varepsilon _\varPhi } = \frac{{\varPhi (k + 3\Delta t) - 3\varPhi (k + 2\Delta t) + 3\varPhi (k + \Delta t) - \varPhi (k)}}{{\sqrt {20} \Delta {t^3}}}. $$ (5) 式中：
$\varPhi (k)$ 为$ k $ 历元的载波相位观测值；$ \Delta t $ 为时间间隔；$\displaystyle\frac{1}{\sqrt{20}}$ 是根据误差传播定律得到的系数. 历元间三次差法需要连续观测和高采样率.1.2 智能手机常用的随机模型
确定观测值的权重是GNSS定位中十分关键的一步，一般情况下观测值权重取决于观测数据的质量. 目前，观测值随机模型主要包括等权模型、卫星高度角定权模型与卫星CNR定权模型等.
1.2.1 高度角定权模型
当卫星高度角较低时，大气延迟误差和多路径误差将会增大，因此可以根据卫星的高度角确定观测值的先验方差. 本文采取一种常见的基于高度角的三角函数随机模型如下：
$$ \sigma = \frac{{{\sigma _0}}}{{2\sin \;(E)}}. $$ (6) 式中，
$\sigma $ 表示卫星高度角为$E$ 时的观测值中误差；${\sigma _0}$ 为天顶方向观测值中误差.1.2.2 CNR定权模型
CNR作为信号质量的评价指标，在一定程度上反映了观测数据的噪声水平. 在智能手机的定位中，常用的一种基于CNR定权的随机模型为[11]：
$$ {{\rm{cov}}} (i,j) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sigma _{{\rm{obs}}}^2,}&{(i = j)} \\ {0,}&{(i \ne j)} \end{array}} \right., $$ (7) $$ {\sigma _{{\rm{obs}}}} = \sqrt {a + b \times {{10}^{ - \frac{{{\rm{CNR}}}}{{10}}}}} . $$ (8) 式中：
$ {\text{cov}} $ 为伪距和载波相位观测值的协方差；$\sigma _{{\rm{obs}}}^2$ 为观测值方差；$ a $ 和$ b $ 通过伪距残差和相位残差进行拟合.1.3 RTK定位原理及模糊度固定策略
RTK即实时动态相对定位，进行RTK测量时，位于基准站(具有良好GNSS观测条件的已知站)上的GNSS接收机通过数据通信链实时地把载波相位观测值等信息播发给在附近工作的流动用户，这些流动用户就能根据基准站及自己所采集的观测数据进行实时相对定位.
1.3.1 RTK定位原理
RTK定位通常采用站间星间双差模型，可以消除卫星钟差、接收机钟差、星历误差、信号时延误差，并可以削弱电离层和对流层误差，在短基线(<10 km)的情况下，使误差可以进一步削弱. 鉴于此，将RTK定位技术应用于智能手机定位可以取得较高的定位精度.
双差观测方程为：
$$ \begin{gathered} {{\Delta }}\nabla P_{br}^{pq} = {{\Delta }}\nabla \rho _{br}^{pq} + {{\Delta }}\nabla I_{br}^{pq} + {{\Delta }}\nabla T_{br}^{pq} + {{\Delta }}\nabla \varepsilon _{br}^{pq} , \end{gathered} $$ (9) $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{{\Delta }}\nabla {{\varPhi }}_{br}^{pq} = {{\Delta }}\nabla \rho _{br}^{pq} - {{\Delta }}\nabla I_{br}^{pq} + {{\Delta }}\nabla T_{br}^{pq} + } {{\lambda _\imath }{{\Delta }}\nabla N_{br}^{pq} + {{\Delta }}\nabla \varepsilon _{br}^{pq}} . \end{array} $$ (10) 式中：
${{\Delta }}\nabla$ 为双差运算符；${{\Delta }}\nabla P_{{{br}}}^{{{pq}}}$ 为在同一历元流动站r与基准站b和卫星${{p}}$ 、${{q}}$ 之间的双差伪距观测值；${{\Delta }}\nabla \varPhi _{{{br}}}^{{{pq}}}$ 为在同一历元流动站与基准站和卫星${{p}}$ 、${{q}}$ 之间的双差相位观测值；${{\Delta }}\nabla I_{{{br}}}^{{{pq}}}$ 为双差电离层延迟；${{\Delta }}\nabla T_{{{br}}}^{{{pq}}}$ 为双差对流层延迟；${{\Delta }}\nabla N_{{{br}}}^{{{pq}}}$ 为双差整周模糊度；${{\Delta }}\nabla \varepsilon _{{{br}}}^{{{pq}}}$ 为双差观测噪声.1.3.2 模糊度固定策略
零基线和短基线解算通过双差消除绝大多数误差，从而可快速实现双差整周模糊度
${{\Delta }}\nabla N_{{{br}}}^{{{pq}}}$ 的固定和基线固定解$ (\Delta x,\Delta y,\Delta z) $ [12]. 模糊度固定可采用最小二乘模糊度降相关平差(LAMBDA)方法，一旦模糊度固定，即可得到基线固定解：$$ {\boldsymbol{R}} = \hat {\boldsymbol{R}} - {{\boldsymbol{Q}}_{\hat R\hat N}}{\boldsymbol{Q}}_{\hat N\hat N}^{ - 1}(\hat N - N). $$ (11) 式中：
$ {\boldsymbol{R}} $ 为位置矢量的固定解；$\hat {{{\boldsymbol{R}}}}$ 为位置矢量的浮点解；${{\boldsymbol{Q}}_{\hat R\hat N}}$ 为坐标参数和模糊度参数的协方差阵；$ {\boldsymbol{Q}}_{\hat N\hat N}^{ - 1} $ 为模糊度协方差的逆矩阵；$ \hat N $ 为模糊度浮点解；$ N $ 为模糊度固定解.2. 实验数据质量分析
2.1 实验设计
为了研究外接天线智能手机RTK的定位性能，我们采用外置低成本螺旋天线在Mi8上进行了静态和动态实验. 如图1所示，Mi8和GNSS大地测量接收机Septentrio PolaRx5S通过功分器连接到同一GNSS天线，数据记录采用Geo++ RINEX (Receiver INdependent EXchange format) Logger软件获取智能手机的GNSS原始测量值，上位机软件RxTool记录Septentrio的GNSS原始测量值. Mi8嵌入式天线已被拆除，并且使用屏蔽盒来消除Mi8嵌入式剩余天线的影响. Mi8和Septentrio PolaRx5S接收机组成零基线作为流动站，以接收机的定位结果作为参考真值，基准站为武汉大学测绘学院楼顶的一台Septentrio高精度GNSS接收机.
静态实验在武汉大学信息学部4号楼天台进行，基线长度50 m以内. 实验时间为2021年11月19日14:30至18:30，使用低成本螺旋天线连续采集4 h观测数据，时间间隔为1 s.
动态实验在学校操场上进行，操场四周有高大的树木环绕，基线长度300 m以内. 实验装置放置在小车上，其运动轨迹如图2所示. 小车先静止不动几分钟，然后沿着操场慢走一圈，最后回到起点. 实验时间为GPS时2021年11月19日14:49至15:09，本次实验同样使用低成本螺旋天线作为Mi8手机的外接天线.
2.2 CNR分析
为了分析外置天线手机与测量型接收机接收信号的CNR，图3和图4给出了在静态空旷环境下外接天线的Mi8手机和测量型接收机在观测时段内观测到的所有卫星CNR的变化情况. 可以看出：对于外接天线的Mi8而言，接收到卫星信号的CNR主要分布在40~46 dB-Hz，少数历元部分卫星CNR值在35 dB-Hz以下；对于测量型接收机而言，CNR的变化规律与Mi8基本一致，主要分布在40~48 dB-Hz. 而在使用Mi8自带线性极化天线的情况下，大部分观测值的CNR为30~40 dB-Hz[13]，说明在外接低成本螺旋天线后，Mi8接收到的卫星CNR有了较明显提升，提升了约10 dB-Hz.
图5和图6分别为外接天线的Mi8和测量型接收机接收到卫星信号的CNR与其高度角的关系. 可以看出，两者变化规律相近：高度角在15°~ 40°时，CNR随高度角的升高而快速提升；在高度角大于40°之后，CNR波动幅度很小，基本不变，即卫星观测信号的CNR与其高度角具有一定的相关性. 文献[14]指出智能手机在使用内置天线时的CNR与高度角之间的相关性不足，而本实验将手机外接天线后，在低高度角的情况下CNR与高度角的相关性得到提升.
2.3 伪距残差分析
2.3.1 伪距观测值测量精度
伪距残差是GNSS观测数据质量的重要评价指标，图7给出了观测时段内所有卫星的伪距单差残差，其绝对值大部分分布在0~5 m，标准差约为1.23 m，之前已有学者对Mi8内置天线的观测噪声进行了详细的评估与分析，伪距噪声约为20 m，伪距残差标准差约为8 m[15-16]，说明外接天线后Mi8手机观测数据质量得到了提升.
2.3.2 伪距残差与卫星高度角及CNR的关系
一般地GNSS卫星高度角越低，信号在传播的过程中受到的电离层延迟和对流层延迟的影响也就越大，并且受到的多路径效应也越明显. 我们选取C35卫星和G14卫星为例进行分析，图8和图9分别给出了静态场景下外接天线的Mi8手机C35和G14卫星CNR、高度角与伪距残差的时间序列. 结果显示：在卫星高度角低于35°时CNR随高度角下降而有着较为明显的下降；但在卫星高度角高于35°时CNR整体变化不大，与高度角之间没有明显的相关性. 且可以看出：在CNR和高度角都较高时，伪距残差基本维持在3 m的范围之内；当高度角下降到35°以下时，此时CNR也开始下降，伪距残差波动幅度开始逐渐增大，最高接近10 m.
为进一步探究外接天线智能手机GNSS伪距噪声与卫星高度角和CNR之间的相关性，图10和图11分别给出了伪距残差随高度角与CNR的变化. 图10显示在高度角逐渐增大的过程中，伪距残差从最高的13 m下降到了5 m以内. 相较于内置天线[17]，在外接天线后，智能手机伪距残差与高度角之间具有更加明显的相关性. 从图11中可以看出，手机伪距残差总体上随CNR的增大而减小，尽管该组数据低于35 dB-Hz的观测值较少，但仍能发现在CNR低的情况下观测值的噪声要明显更大一些. 结果表明：对于外接天线的智能手机来说，伪距残差与高度角和CNR之间均具有较为明显的相关性.
在传统的高精度GNSS定位中广泛采用卫星高度角对观测结果进行加权，但先前的研究表明，它不适用于智能终端的测量[18]. 这是因为对智能终端而言，其测量误差与卫星高度角之间的相关性并不明显，但是智能手机在外接天线后，通过静态实验数据质量分析后发现测量误差与卫星高度角和CNR都有较为明显的相关性，因此本文采用高度角定权和CNR定权两种随机模型分别进行RTK定位解算. 高度角定权使用公式(6)；CNR定权使用公式(7)~(8)，分别对GPS和北斗的伪距残差进行拟合，得到GPS CNR定权参数a=1.48 m2，b=2.18×104 m2Hz；北斗卫星导航系统（BDS）定权参数a=1.09 m2，b=2.18×103 m2Hz. 拟合情况如图12~13所示.
3. 定位结果与分析
3.1 静态RTK定位结果
图14给出了在使用高度角和CNR定权模式下，Mi8手机在静态场景中RTK的定位误差，其结果是由以Septentrio PolaRx5S接收机的定位结果作为参考真值，与Mi8滤波解算得到的固定解作差得到，动态实验也一样. 可以看出两种定权方案定位精度均在厘米级范围内，表明相较于使用内置天线的智能手机分米级的 RTK定位精度，外接天线后的定位精度有了很大的提升. 图15给出了两种定权方案的平面位置误差，结果显示使用CNR定权的平面定位结果比使用高度角定权的结果略微集中.
表1进一步给出了静态场景下两种定权方式RTK定位精度均值与均方根(RMS)值，采用高度角定权模型平面RMS约为0.106 m，高程RMS约为0.058 m；而采用CNR定权模型平面和高程方向RMS分别为0.061 m和0.028 m. 结果表明在外接天线后，两种定权方案的定位精度均在厘米级，但采用CNR定权的定位精度更高，较高度角定权在水平和高程方向上分别提升了42%和52%.
表 1 外接天线Mi8手机静态RTK定位精度m 方向 高度角定权 CNR定权 均值 RMS 均值 RMS E 0.011 0.068 0.009 0.048 N 0.021 0.081 0.016 0.038 U 0.013 0.058 0.012 0.028 3.2 动态RTK定位结果
为了测试外接天线的Mi8手机动态RTK定位性能，动态实验地点选取在学校操场，分别采用高度角定权和CNR定权模型进行解算，解算结果转换到东(E)、北(N)、天顶(U)方向上如图16所示. 实验表明：在动态环境下，外接天线的Mi8手机初始定位误差较大，但经过一段时间可快速收敛，且大部分时间各方向定位精度均在厘米级，在实验最后一小段时间内由于观测环境较差而导致误差有一定增大趋势.
表2给出了动态场景下两种定权方式RTK定位精度均值与RMS，采用高度角定权模型平面RMS约为0.140 m，高程RMS约为0.101 m，而采用CNR定权模型平面和高程为0.117 m和0.050 m，结果显示使用CNR定权较高度角定权在水平和高程方向上分别有约16%、50%的精度提升.
表 2 外接天线Mi8手机动态RTK定位精度m 方向 高度角定权 CNR定权 均值 RMS 均值 RMS E 0.015 0.115 0.020 0.098 N 0.014 0.079 0.016 0.064 U 0.015 0.101 0.010 0.050 4. 结束语
本文对外接天线的智能手机的RTK定位展开研究， 利用外接低成本螺旋天线的Mi8手机分别进行静态实验和动态实验，对手机GNSS观测数据质量进行了分析，并且使用两种定权模型对外接天线手机的RTK定位性能进行了研究，得出以下结论：
1) Mi8手机在外接天线后，观测时段内接收到的卫星CNR主要分布在40~46 dB-Hz，相对于内置天线的智能手机CNR水平有了较大提升，且和测量型接收机CNR水平几乎相当.
2)外接天线的Mi8手机伪距残差相较于内置天线手机有了一定减小，伪距残差在5 m之内，相位残差在3周之内. 并且不同于一般的智能设备，Mi8在外接天线后，伪距残差与高度角和CNR之间均具有较强的相关性，因此可使用高度角定权和CNR定权两种定权模型.
3)尽管基于以上两种随机模型Mi8手机RTK的定位精度均可达到厘米级，但是使用CNR定权相较于高度角定权的随机模型定位精度有明显的提升. 具体表现为在静态场景下采用CNR定权较高度角定权在水平和高程方向上分别提升了42%和52%；动态场景下使用CNR定权较高度角定权在水平和高程方向上分别有约16%和50%的精度提升.
致谢：感谢GREAT软件对本文计算的支持！
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表 1 外接天线Mi8手机静态RTK定位精度
m 方向 高度角定权 CNR定权 均值 RMS 均值 RMS E 0.011 0.068 0.009 0.048 N 0.021 0.081 0.016 0.038 U 0.013 0.058 0.012 0.028 
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表 2 外接天线Mi8手机动态RTK定位精度
m 方向 高度角定权 CNR定权 均值 RMS 均值 RMS E 0.015 0.115 0.020 0.098 N 0.014 0.079 0.016 0.064 U 0.015 0.101 0.010 0.050
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