Review of underwater navigation and positioning technology
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摘要: 自主式水下航行器(AUV)作为海洋资源的开发与利用的主要载体，执行任务时需要准确的定位信息. 现有AUV主要采用捷联惯性导航系统(SINS)为主，声学导航和地球物理场匹配导航技术为辅的导航方式. 本文简述水下导航方式基本原理、优缺点和适用场景；探讨各类导航方式包含的关键技术，提高组合导航精度和稳定性. 通过分析现阶段存在问题，展望水下导航的未来发展趋势.
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关键词:
- 自主式水下航行器(AUV) /
- 捷联惯性导航系统(SINS) /
- 声学导航 /
- 地球物理场匹配 /
- 组合导航
Abstract: As the main carrier for the development and utilization of marine resources, autonomous underwater vehicles (AUV) need accurate positioning information when performing tasks. The main navigation mode of AUV is based on strap-down inertial navigation system (SINS), assisted by acoustic navigation and geophysical field matching. This paper introduces the basic principles, advantages and disadvantages and application scenarios of various underwater navigation modes. The key technologies of various navigation modes are researched to improve the precision and stability of integrated navigation. By analyzing the existing problems at present, the future development trend of underwater navigation is forecasted. -
0. 引 言
星基增强系统(Satellite-Based Augmentation System，SBAS)是为提升GNSS核心星座服务的精度、完好性、连续性和可用性，满足覆盖较大范围的服务区域和相对较低的建设和维护成本的卫星导航增强技术的具体实现[1]. SBAS通过一定数量的地面监测站对导航卫星进行连续跟踪观测，由主控站对观测数据进行处理后生成相应的差分改正数和完好性参数，并编排成增强电文后通过地球同步轨道(geosynchronous orbit，GEO)卫星向服务范围内的用户播发. 用户使用增强电文中的各类改正数提高定位精度，利用完好性参数实现系统服务性能的完好性保证[2]. 目前，许多国家和地区已经建立了本国的SBAS. 美国的广域增强系统(Wide Area Augmentation System，WAAS)[3]、欧洲地球静止导航重叠服务(European Geostationary Navigation Overlay Service，EGNOS)[4]、印度的GPS辅助型静地轨道增强导航系统(GPS-Aided Geo-Augmented Navigation，GAGAN)[5]、日本的多功能卫星增强系统(Multi-Functional Satellite Augmentation System，MSAS)[6]和韩国的卫星导航增强系统(Korea Augmentation Satellite System，KASS)已正式提供服务. 俄罗斯、澳大利亚和非洲的SBAS正在建设中[7].
BDSBAS是北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)的重要组成部分，已为中国及周边地区用户提供单频和双频多星座(dual-frequency multi-constellation，DFMC)试运行服务[8]. BDSBAS是全球范围内最早开始长时间持续播发DFMC服务电文的SBAS，电文格式符合2016年发布的SBAS-L5 DFMC ICD文件要求，未来将依据2023年国际民用航空组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)最新发布的DFMC SBAS SARPs标准要求进行更新升级[9].
由于单频技术体制的制约，现有SBAS均未达到一类精密进近性能指标的要求. 为满足航空用户对SBAS在精度、完好性、连续性和可用性上的要求，目前全球的SBAS都在开展由单频单系统向双频多系统阶段过渡[10]. BDSBAS DFMC服务目前正处于测试阶段，提供BDS和GPS增强信息. 根据《中国民航北斗卫星导航系统应用实施路线图》内容：预计2025年底全面实现北斗系统通用航空定位、导航与监视应用，基本完成BDSBAS运输航空定位导航应用[11].
本文将重点关注BDSBAS双频增强服务性能评估. 首先，论述了BDSBAS DFMC服务评估方法，主要针对定位精度、完好性这两个方面. 目前对BDSBAS的服务性能测试对象主要来自地面监测站静态数据，与实际民航用户的飞行环境有较大差异. 针对这一问题，本文通过模拟民航用户的实际飞行状态，在沈阳法库财湖通用航空机场采集实测飞行数据，对BDSBAS当前阶段的双频增强服务性能进行了验证评估，这一研究将为BDSBAS的服务性能测试提供参考.
1. SBAS服务性能指标
BDSBAS主要由空间段、地面段和用户段组成[12]，其架构如图1所示. 空间部分由广播增强信息的三颗GEO卫星和可以提供测距能力的GNSS卫星组成. 地面部分包括运行控制中心(operation control center，OCC)、数据处理中心(data processing centers，DPCs)、上行站和监测站. 上行站和监测站监控所有可见的导航卫星，形成伪距和载波观测数据，并利用气象设备收集气象数据，并将数据发送到DPCs. 根据接收到的数据，DPCs生成改正数信息(电离层改正数、星历改正和钟差改正等)和完好性信息，并将这些改正数发送给OCC. 然后，OCC根据相应的标准生成增强信息，并将信息发送到上行站. 上行站将这些信息上传到BDSBAS GEO卫星. 每个上行站最多可以注入三颗GEO卫星. GEO卫星向中国和周边地区的用户广播这些信息. 用户接收到来自GEO的增强信息并进行解析，实现定位增强的目的.
BDSBAS在航空领域的应用是为了提高GNSS的基本服务性能，即精度、完好性、连续性和可用性. ICAO在其制定的国际民用航空公约中给出了GNSS应用于民用航空的性能要求，具体如表1所示.
表 1 ICAO对各飞行阶段定位性能指标要求飞行阶段 精度(95%) 完好性 连续性/s 可用性 水平方向/m 垂直方向/m 完好性风险/s HAL/m VAL/m APV-I 16 20 1−2×10−7/150 40 35 1−8×10−6/15 0.99~ 0.99999 APV-II 16 8 1−2×10−7/150 40 20 1−8×10−6/15 0.99~ 0.99999 LPV-200 16 4 1−2×10−7/150 40 35 1−8×10−6/15 0.99~ 0.99999 CAT I 16 4 1−2×10−7/150 40 10 1−8×10−6/15 0.99~ 0.99999 BDSBAS提供单频和双频两种服务模式. 单频服务通过GEO卫星的B1C频点播发单频增强电文，其电文内容参照ICAO发布的《国际民用航空公约》附件10《航空电信》及中国卫星导航系统管理办公室颁布的《北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件星基增强服务信号BDSBAS-B1C (1.0版)》标准相关规定[13]. 虽然单频增强定位服务相对于传统的卫星导航系统已经有了较大的提升，但其定位精度和可用性仍存在进一步的改进空间.
BDSBAS通过GEO卫星的B2a频点播发双频增强电文. 电文帧长度为250 bit，播发时间为1 s. 其中，最高4 bit为导引信息，6 bit为电文类型标识，最低24 bit为循环冗余校验位(cyclic redundancy check，CRC)，其余216 bit为数据域. BDSBAS-B2a 电文类型如表2所示.
表 2 BDSBAS-B2a电文类型电文类型 电文内容 0 BDSBAS-B2a测试 31 卫星掩码信息 32 卫星钟差/轨道误差改正数与协方差矩阵 34、35、36 完好性信息(DFREI和DFRECI) 37 降效参数与DFREI映射表 39、40 BDSBAS卫星星历与协方差矩阵 42 BDSBAS系统时与UTC间的偏差 47 BDSBAS卫星历书 62 BDSBAS-B2a内部测试信息 63 BDSBAS-B2a空信息 2. SBAS双频服务性能评估方法
2.1 定位精度评估
BDSBAS的双频服务通过播发轨道改正数和钟差改正数，减弱导航电文更新周期长导致的轨道位置和钟差差异，进而提高用户定位精度[14]. BDSBAS双频双星座增强定位解算需读取三种类型的文件：观测文件、导航电文文件以及双频增强电文. 对于观测文件中观测值类型的选择，在定位解算时，针对GPS主要选取L1 C/A和L5-Q组合的伪距和L1、L5频点的载波；针对BDS主要选取B1C_pilot和B2a_pilot组合的伪距和B1C、B2a频点的载波. 首先通过观测数据、GNSS导航电文和双频增强电文实现增强定位解算，之后与基准位置进行差分，从而进行定位精度的评估. 双频双星座增强定位流程如图2所示.
首先对导航电文与增强电文中的参数进行解算，具体解算内容为：从GNSS导航电文中读取GNSS卫星轨道参数和时钟参数，计算GNSS卫星轨道位置和钟差；从增强电文MT31中读取卫星掩码确定可见卫星；从增强电文MT32读取卫星时钟、轨道误差改正数与协方差矩阵信息进行误差校正；通过电文MT34、35、36提供了完好性信息，包括双频距离误差索引(differential range error indicator，DFREI)和双频距离误差变化索引(dual frequency range error change indicator，DFRECI)，电文MT37则提供降效参数与DFREI映射表，用于调整系统的性能. 其次是对观测数据中的伪距观测量和载波相位观测量的处理即粗差剔除和周跳探测与修复，利用载波相位观测量平滑伪距观测量. 之后将处理完毕的各类参数作为定位解算过程的输入，计算位置坐标.
通过应用迭代法和加权最小二乘法，计算得到经过增强的定位方程组的最佳解，即在东、北、天坐标系(E、N、U)下接收机测量参考坐标
$ [ {{x_i}}\quad{{y_i}}\quad{{z_i}}] $ ，与经过后处理得到的真实位置坐标$ [ {{x_{i,{\mathrm{ture}}}}}\quad{{y_{i,{\mathrm{ture}}}}} \quad {{z_{i,{\mathrm{ture}}}}} ] $ 做差分，得到E、N、U坐标系下该点的定位误差：$$ [ {\Delta {E_i}}\quad {\Delta {N_i}}\quad {\Delta {U_i}} ] = [ {{x_i}}\quad {{y_i}}\quad {{z_i}} ] - [ {{x_{i,{\mathrm{ture}}}}}\quad {{y_{i,{\mathrm{ture}}}}}\quad {{z_{i,{\mathrm{ture}}}}} ] $$ (1) 基于上式可得水平定位误差(horizontal positioning error，HPE)和垂直定位误差(vertical positioning error，VPE)如下：
$$ {\mathrm{HPE}} = \sqrt {(\Delta E_i^2) + (\Delta N_i^2)} $$ (2) $$ {\mathrm{VPE}} = \left| {\Delta {U_i}} \right| $$ (3) 对HPE和VPE统计其分布的95%分位数分别作为水平定位精度(horizontal positioning accuracy，HPA)和垂直定位精度(vertical positioning accuracy，VPA)，得到的精度值可以在95%的置信度下包络相应的定位误差.
2.2 完好性评估
完好性体现为在服务不可用时及时向用户提供告警的能力. 在服务层面，主要通过完好性风险概率来描述完好性性能. 由于在实际情况下无法得知真实定位误差，因此计算水平保护级(horizontal protection level，HPL)和垂直保护级(vertical protection level，VPL)来限制在预定义的完好性风险概率下可能出现的HPE和VPE[15]. HPL和VPL与实时定位的完好性密切相关，分别指在水平和垂直方向上允许飞机距离真实位置的最远距离. 根据定位误差(positioning error，PE)和保护级(protection level，PL)判断是否存在完好性风险.
利用双频增强电文的完好性信息进行保护级解算，计算HPL和VPL. 首先，计算测量参考位置与可观测卫星间的观测矩阵
$ {\boldsymbol{G}} $ ，该矩阵的第$ j $ 行，如下所示：$$ \begin{split} {{\boldsymbol{G}}_j} =& [ { - \cos\; E{l_j}\sin\; A{z_j}}\quad{ - \cos\; E{l_j}\cos\; A{z_j}}\quad \\&{ - \sin\; E{l_j}}\quad {{n_{j,G}}}\quad{{n_{j,C}}} ] \end{split} $$ (4) 式中：
$ E{l_j} $ 为参考点与卫星j间的仰角；$ A{z_j} $ 为方位角. 如果卫星j属于GPS，则$ {n_{j,G}} $ 为1，$ {n_{j,C}} $ 为0；如果卫星j属于BDS，则$ {n_{j,G}} $ 为0，$ {n_{j,C}} $ 为1.其次，在进行增强定位解算时，权重矩阵
$ {\boldsymbol{W}} $ 和观测矩阵G结合，形成位置估计的协方差矩阵$ {({{\boldsymbol{G}}^{\mathrm{T}}} \cdot } {\boldsymbol{W}} \cdot {\boldsymbol{G}})^{ - 1} $ . 这个矩阵描述了不同方向上的估计误差之间的关系，包括误差的大小和方向：$$ \left(\boldsymbol{G}^{\mathrm{T}}\cdot\boldsymbol{W}\cdot\boldsymbol{G}\right)^{-1} = \left[ \begin{array}{*{20}{l}}d_{\text{east}}^2 & d_{\mathrm{EN}} & d_{\mathrm{EU}} & d_{\mathrm{ET}} & d_{\mathrm{E}\mathrm{T}_{C_1C_2}} \\ d_{\mathrm{EN}} & d_{\text{north}}^2 & d_{\mathrm{NU}} & d_{\mathrm{NT}} & d_{\mathrm{N}\mathrm{T}_{C_1C_2}} \\ d_{\mathrm{EU}} & d_{\mathrm{NU}} & d_{\mathrm{U}}^2 & d_{\mathrm{UT}} & d_{\mathrm{U}\mathrm{T}_{_{C_1C_2}}} \\ d_{\mathrm{ET}} & d_{\mathrm{NT}} & d_{\mathrm{UT}} & d_{\mathrm{T}_{C_1}}^2 & d_{{\mathrm{TT}}_{C_1C_2}} \\ d_{\mathrm{E}\mathrm{T}_{C_1C_2}} & d_{\mathrm{N}\mathrm{T}_{C_1C_2}} & d_{\mathrm{U}{\mathrm{T}}_{_{C_1C_2}}} & d_{\mathrm{T}\mathrm{T}_{_{C_1C_2}}} & d_{{\mathrm{T}}_{{C}_1 C_2}}^2\end{array} \right] $$ (5) 其中
$ {\boldsymbol{W}} $ 权重矩阵定义为$$ {\boldsymbol{W}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {1/\sigma _1^2}&0& \cdots &0 \\ 0&{1/\sigma _2^2}& \cdots &0 \\ \vdots&\vdots &\;& \vdots \\ 0&0& \cdots &{1/\sigma _n^2} \end{array}} \right] $$ (6) 通过下式确定SBAS伪距测量误差的方差
$ \sigma _j^2 $ ：$$ \sigma _j^2 = \sigma _{j,{\mathrm{DFC}}}^2 + \sigma _{j,{\mathrm{noise}}}^2 + \sigma _{j,{\mathrm{MP}}}^2 + \sigma _{j,{\mathrm{trop}}}^2 + \sigma _{j,{\mathrm{iono}}}^2 $$ (7) 式中：
$ \sigma _{j,{\mathrm{DFC}}}^2 $ 为卫星钟差和轨道改正后的组合方差；$ \sigma _{j,{\mathrm{noise}}}^2 $ 为双频无电离层组合观测噪声方差；$ \sigma _{j,{\mathrm{MP}}}^2 $ 为双频无电离层组合观测多路径方差；$ \sigma _{j,{\mathrm{trop}}}^2 $ 为改正对流层模型后残余误差方差；$ \sigma _{j,{\mathrm{iono}}}^2 $ 为无电离层组合残余电离层误差方差.最后，HPL和VPL计算方式如下:
$$ {\mathrm{HPL}} = \left\{ \begin{array}{*{20}{l}} {{K_{{\mathrm{H}},{\mathrm{NPA}}}} \times {d_{{\mathrm{major}}}}} \\ {{K_{{\mathrm{H}},{\mathrm{PA}}}} \times {d_{{\mathrm{major}}}}} \end{array} \right.$$ (8) $$ {\mathrm{VPL}} = {K_{{\mathrm{V}},{\mathrm{PA}}}} \times {d_{\mathrm{U}}} $$ (9) 其中，
$$ d_{\mathrm{major}}=\sqrt{\frac{d_{\mathrm{east}}^2+d_{\mathrm{north}}^2}{2}+\sqrt{\left(\frac{d_{\mathrm{east}}^2-d_{\mathrm{north}}^2}{2}\right)^2+d_{\mathrm{EN}}^2}} $$ (10) 其中
$ {K_{{\mathrm{V}},{\mathrm{PA}}}} = 5.33 $ . 当从航路到非精密进近时$ {K_{{\mathrm{H}},{\mathrm{NPA}}}} = 6.18 $ ，当从一类垂直引导进近到一类精密进近时$ {K_{{\mathrm{H}},{\mathrm{PA}}}} = 6.0 $ .3. 双频增强定位性能结果分析
3.1 DFMC BDSBAS 静态站服务性能分析
本文通过采集位于北京、西安和嘉峪关的BDSBAS站于2024年1月17日全天的采样数据对BDSBAS双频增强定位结果进行精度和完好性等分析.
首先求解BDSBAS增强定位后的位置坐标与接收机所处精确坐标进行差分后的定位误差结果. 其次，根据ICAO的指标要求评估BDSBAS双频增强服务的定位精度. 北京站的静态试验的水平定位误差(horizontal position error，HPE)及垂直定位误差(vertical position error，VPE)直方图分别如图3和图4所示. 累积分布函数(cumulative distribution function，CDF)曲线描述了HPE/VPE定位误差的概率分布，其中HPE 95%和VPE 95%分别代表水平和垂直定位精度. 图5和图6为静态样本点定位在水平和垂直方向上的误差、PL曲线图.
由图3和图4可得，北京静态站的HPE 95%和VPE 95%分别为
1.79 m和2.5392 m，达到APV-I指标中对于精度的要求.图5和图6直观地显示了北京静态站定位误差和保护级随时间(周内秒(time of week，TOW))的变化情况. 其中红色表示告警限值，蓝色代表保护级，绿色代表定位误差. 对误差与保护级变化情况分析可知二者的波动趋势较为一致. 总体而言，水平和垂直方向上保护级均包络定位误差，但存在个别历元的保护级超过告警限值的情况. 图7针对该现象分析了同一时段内的空间位置精度因子(position dilution of precision，PDOP)随时间变化的情况，结果显示，PDOP值较大的时间点与保护级过大的时间点基本重合. 综上，本试验阶段卫星几何分布较差可能是造成保护级过大的主要原因. 经统计HPL与VPL在评估时段内的平均值分别为
5.7771 m 和8.7308 m.为了更加清晰地展现系统的性能表现，斯坦福图通过可视化系统的不同状态(不可用、存在误导/危险误导信息和可用)来实现这一需求. 告警限值以水平线和垂直线对各区域进行划分. 右侧的渐变彩条以颜色的深浅表示(PE，PL)对的出现次数. 只需简单确认(PE，PL)对是否落在斯坦福图的对角线之上的三角区域内，即意味着未发生完好性事件. 图8和图9分别显示了静态样本点水平和垂直方向上的斯坦福图.
从图8和图9中可以看出，水平方向上可用性为99.998%，垂直方向上可用性为99.984%，符合APV-I相应指标要求.
西安站的静态试验的水平及垂直定位误差直方图分别如图10和图11所示. 图12和图13为静态样本点定位在水平和垂直方向上的误差/保护级曲线图.
由图10和图11可得，西安静态站的HPE 95%和VPE 95%分别为
1.7417 m和0.973 m，达到APV-I指标中对于精度的要求.图12和图13直观地显示了静态站定位误差和保护级随时间的变化情况. 对误差与保护级变化情况分析可知二者的波动趋势较为一致. 总体而言，水平和垂直方向上保护级均包络定位误差.
图14和图15分别显示了西安站静态样本点水平和垂直方向上的斯坦福图.
从图14和图15可以看出，水平和垂直方向上可用性均大于99.999%，符合APV-I相应指标要求.
嘉峪关站的静态试验的水平及垂直定位误差直方图分别如图16和图17所示. 图18和图19为静态样本点定位在水平和垂直方向上的误差/保护级曲线图.
由图16和图17可得，嘉峪关静态站的HPE 95%和VPE 95%分别为
1.2778 m和0.838 m，达到APV-I指标中对于精度的要求.图18和图19直观地显示了静态站定位误差和保护级随时间的变化情况. 对误差与保护级变化情况分析可知二者的波动趋势较为一致. 总体而言，水平和垂直方向上保护级均包络定位误差.
图20和图21分别显示了嘉峪关站静态样本点水平和垂直方向上的斯坦福图.
从图20和图21可以看出，水平和垂直方向上可用性均大于99.999%，符合APV-I相应指标要求.
3.2 DFMC BDSBAS飞行试验
为了确保民用飞机导航的可靠性，基于沈阳法库财湖通用航空机场的测试环境条件，进行了BDSBAS DFMC增强服务的飞行试验. 飞行测试主要按照《无线电导航设备测试手册》(ICAO 8071)进行，该手册提供了关于测试和检查的一般指导，包括SBAS飞行测试的规定和飞行测试要求并同时参考了标准文档ED-259相关规范. ICAO 8071标准规定，测试应着重于整体系统性能，并且飞行测试应确保SBAS在空中运行环境中能够满足要求.
本研究用于测试的飞机是一架通用飞机，用于接收飞机上地面监测站差分信号的接收机型号为Septentrio PolaRx5. 为了实现增强定位后位置坐标与真实位置坐标之间的差分处理，需要获取飞机的高精度轨迹参考位置，这里采用后处理方法. 飞机上的接收机采样率为1 Hz，截止仰角为5°. 测试的飞行轨迹如图22所示，真实地模拟了航空器的起飞和降落阶段以及飞行航路阶段. 试验飞行首先从机场跑道起飞，然后进入爬升阶段，持续爬升一定高度后进入巡航阶段；在巡航阶段开展了多次圆周和连续转弯飞行科目；最后，进行进近阶段以及着陆.
3.3 DFMC BDSBAS飞行试验服务性能分析
根据前文介绍的BDSBAS定位精度评估方法进行单独分析，图23和图24所示分别显示了飞行测试的水平和垂直方向上的定位误差直方图.
根据图23和图24显示的结果，在飞行测试使用上述精度评估方法，HPE 95%和VPE 95%分别为
1.8269 m和2.6014 m. 飞行试验定位结果均满足APV-I定位精度要求.图25和图26展示了飞行测试期间水平/垂直保护水平曲线包围了相应的定位误差，并且小于相应的告警限值，达到了APV-I中关于完好性的指标要求.
4. 结束语
本文重点关注BDSBAS双频增强服务性能评估问题，首先，对2024年1月17日的北京、西安和嘉峪关三站全天静态数据进行分析. 试验结果表明：北京站水平定位精度为1.79 m，垂直定位精度为
2.5392 m，评估期间定位误差相对稳定; 水平方向上可用性为99.998%，垂直方向上可用性为99.984%. 西安站水平定位精度为1.7417 m，垂直定位精度为0.973 m，水平方向和垂直方向上可用性均大于99.999%. 嘉峪关站水平定位精度为1.2778 m，垂直定位精度为0.838 m，水平和垂直方向上可用性均大于99.999%. 以上3个站点的定位精度和完好性均满足ICAO APV-I的指标要求. 其次，在通用航空机场进行了飞行测试，飞行阶段包括起飞、降落以及大圆航线飞行等，测试期间定位精度和完好性均满足ICAO APV-I的指标要求. 评估结果可以为未来BDSBAS测试通过民航安全认证提供参考. -
表 1 DVL设备性能参数
型号 精
度/(mm·s−1)量程/m 测速
范围/(m·s−1)工作
频率/kHzPathfinder 0.3%v±10 300 ±15 300 0.2%v±10 100 ±15 600 SeaPILOT 0.7%v±2 300 ±20 300 0.25%v±2 130 ±20 600 NavQuest300 0.4%v±2 300 ±10 300 0.2%v±1 140 ±10 600 
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表 2 水声定位系统分类
类型 LBL SBL USBL 基线长度 100~6000 m 1~100 m <1 m 特点 基元空间
分布广基元布放于
载体各处集成声学单元 优点 定位精度高
作用范围广精度较高 体积小
携带方便
安装灵活缺点 操作繁琐
更新频率低基元固定
易受船体噪声影响定位精度低
作用范围小适用对象 大范围内
高精度定位母船附近的
水下机器人小型潜航器
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表 3 水声定位设备性能参数
型号 定位
精度/mm定向
精度/(°)量程/m 开角/(°) GAPS
M70.06% D±20 0.03 4000 160 Gyro-USBL
8084-4570.04% D±15 / 7000 180 TrackLink
50000.3% D±30 0.15 5000 / HiPAP
6020.15% D±20 0.04 7000 180 µPAP
2010.45% D±20 0.25 4000 160
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表 4 海洋重力仪设备性能参数
型号 精度
/mGal量程
/Gal漂移
/(mGal/月)倾角
/(°)GT-2M 0.2 1000 3.00 ±45 SEA III 0.7 500 3.00 ±35 Chekan-AM 0.4 500 / / SAG 0.2 2 000 / 任意 ZL11-1A 0.3 / 4.42 /
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表 5 插值法优缺点分析
插值
算法原理 优点 缺点 距离幂次反比法 一定的幂次加权求和 模型简单
计算量小精度低 样条
插值法多项式拟合 模型简单
适用于变化缓慢的区域在重力场变化剧烈的区域效果差 克里金法 对空间结构和参数进行无偏估计 精度高 计算量大，在边缘区域精度差 Shepard 二次曲面
拟合模型简单
计算量小精度仅比距离幂次反比法高 样条
插值法多项式拟合 模型简单适用于变化缓慢的区域 在重力场变化剧烈的区域效果差
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表 6 地形探测设备技术参数
型号 精度/cm 深度/m 效率/(km2·h−1) CZMIL 30.0 80 35.30~88.20 Sea Survey MS 400 1.5 150 0.01~10.10 Edge Tech 4125 2.3 200 2.70 UCSB 19.0 70 /
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