傅里叶级数拟合LEO轨道误差下的BDS/GPS/LEO 精密单点定位

李相君; 叶小舟; 刘文祥; 王飞雪

doi:10.12265/j.gnss.2021071901

傅里叶级数拟合LEO轨道误差下的BDS/GPS/LEO 精密单点定位

国防科技大学电子科学学院, 长沙 410073

详细信息

作者简介:
李相君: (1997—)，男，硕士，研究方向为星基导航与定位技术

叶小舟: (1991—)，男，博士，研究方向为星基导航与定位技术

刘文祥: (1981—)，男，博士，副研究员，研究方向为星基导航与定位技术

王飞雪: (1971—)男，博士，教授，研究方向为星基导航与定位技术

通信作者:
王飞雪 E-mail: 809706022@qq.com

中图分类号: P228.4
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出版历程
- 收稿日期: 2021-07-18
- 录用日期: 2021-07-18
- 网络出版日期: 2021-12-23
- 刊出日期: 2021-12-30

BDS/GPS/LEO precise point positioning based on fourier series fitting LEO orbit error

College of Electronic Science and Technology, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

摘要

摘要: 针对目前多数低轨道地球卫星(LEO)设计处于初步论证阶段，LEO轨道无法精确获取，轨道误差难以准确表述的问题，提出了一种傅里叶级数拟合LEO轨道误差下的BDS/GPS/LEO 精密单点定位(PPP)分析方法. 该方法根据LEO精密定轨后的轨道误差呈现准周期正弦特性，利用傅里叶级数拟合LEO轨道误差，并仿真生成LEO观测数据和星历产品，分析了LEO轨道误差对BDS/GPS/LEO PPP精度与收敛时间影响. 仿真结果表明：BDS/GPS/LEO PPP定位误差随着LEO轨道误差的增加而逐渐增大，但与测站纬度和LEO星座构型无明显关联. 且为保证全球区域BDS/GPS/LEO PPP收敛时间均短于BDS/GPS PPP收敛时间，引入6×10、12×10、18×10 LEO星座后，其LEO轨道误差均方根(RMS)应小于5 cm、11 cm、12 cm.
- 傅里叶级数 /
- 低轨道地球卫星(LEO) /
- 轨道误差 /
- 精密单点定位(PPP) /
- 定位精度 /
- 收敛时间
Abstract: In view of the problems that most of the low earth orbit (LEO) constellation designs are in the preliminary demonstration stage, the LEO orbit cannot be accurately obtained, and the orbit error is difficult to express accurately, BDS /GPS/LEO precise point positioning (PPP) based on Fourier series fitting LEO orbit error is proposed. Since the orbit error presents a quasi-periodic sinusoidal characteristic, the Fourier series is used to fit the LEO orbit error, and the LEO observation data and ephemeris products are generated by simulation. Finally, the influence of LEO orbit error on the accuracy and convergence time of BDS/GPS/LEO PPP is analyzed. The simulation results show that the BDS/GPS/LEO PPP error increases gradually with the increase of the LEO orbit error, but it is not significantly related to the station latitude and the LEO constellation configuration. And in order to ensure the convergence time of BDS/GPS/LEO PPP in the global area shorter than that of BDS/GPS PPP, the root mean square (RMS) of the LEO orbit error should be less than 5 cm, 11 cm, 12 cm in the 6×10,12×10,18×10 LEO constellation configuration respectively.
- Fourier series /
- low earth orbit (LEO) /
- orbit error /
- precise single point positioning (PPP) /
- positioning accuracy /
- convergence time

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图 1 傅里叶级数拟合LEO轨道误差图

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图 2 不同LEO轨道误差下的JFNG测站PPP精度图

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图 3 不同LEO轨道误差下高、中、低纬度地区PPP精度

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图 4 不同LEO轨道误差和星座构型下的PPP精度

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图 5 不同LEO轨道误差下的JFNG测站PPP效果对比图

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图 6 不同LEO轨道误差下的高中低纬度测站PPP收敛时间

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图 7 不同LEO轨道误差下BDS/GPS/LEO PPP与BDS/GPS PPP收敛时间对比图

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表 1 BDS/GPS/LEO PPP处理策略

项目	类别	相关描述
仿真条件	卫星系统	C+G+L
	信号频率	G∶L1，L2；C∶B1，B2；L∶B1，B2
	观测数据来源	仿真伪距与载波相位数据
	仿真时长/天	1
PPP处理设定	PPP处理时间间隔/s	设定
	截止高度角/（°）	10
	参数估计方法	扩展卡尔曼滤波
	位置估计模式	静态估计
	模糊度解算方式	浮点解解算
	观测值权重比	${\rm{G}}:{\rm{C}}:{\rm{L}} = 1:\displaystyle\frac{1}{2}:1$
	观测值测量精度	卫星高度角的随机模型
	伪距与载波相位测量精度比	$100:1$
PPP误差改正	卫星轨道	仿真星历产品
	卫星钟差	仿真精密钟差产品
	卫星天线PCO与PCV	IGS I08.ATX产品
	天线相位缠绕	相位缠绕改正模型
	电离层延迟	无电离层组合模型
	对流层延迟	干分量：Hopfiled模型；湿分量：随机游走估计
	相对论效应	公式计算
	接收机钟差	白噪声估计
	地球自转	公式计算
	地球固体潮	Planet行星列表
	海洋潮汐	FES2004 BLQ文件
	极潮	igr21385.ERP文件
	接收机天线 PCO与PCV	IGS I08.ATX产品

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表 2 仿真星座构型参数

星座系统	轨道类型	卫星数目	星座构型	轨道倾角/(º)	轨道高度/km
GPS	MEO	24	6个轨道面	56	20 180
BDS-3	MEO	27	Walker	55	21 528
BDS-3	GEO	5		0	35 786
BDS-3	IGSO	3	RAAN 118ºE	55	35 786
LEO	LEO	60	极轨	90	1 000
LEO	LEO	120	极轨	90	1 000
LEO	LEO	180	极轨	90	1 000

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表 3 不同LEO轨道误差下高中低纬度测站PPP精度 cm

测站纬度	方向	LEO轨道误差RMS
测站纬度	方向	0	2	5	10	20	30
高纬度	E	0.16	0.21	0.17	0.21	0.40	0.56
	N	0.15	0.17	0.23	0.42	0.60	0.40
	U	0.22	0.25	0.60	0.65	1.67	2.32
	三维	0.25	0.31	0.66	0.75	1.82	2.54
中纬度	E	0.12	0.19	0.67	0.47	0.60	0.98
	N	0.20	0.24	0.20	0.80	0.90	1.50
	U	0.21	0.26	0.47	1.11	2.38	2.65
	三维	0.28	0.37	0.75	1.21	2.58	3.20
低纬度	E	0.11	0.15	0.25	0.33	0.37	0.44
	N	0.12	0.24	0.17	0.22	0.82	0.60
	U	0.20	0.22	0.46	0.64	1.05	3.00
	三维	0.26	0.31	0.55	0.75	1.38	3.41

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表 4 不同下高中低纬度测站PPP精度 cm

星座构型	方向	LEO轨道误差RMS
星座构型	方向	0	2	5	10	20	30
6×10	E	0.16	0.21	0.17	0.21	0.40	0.56
	N	0.15	0.17	0.23	0.42	0.60	0.40
	U	0.22	0.25	0.60	0.65	1.67	2.32
	三维	0.25	0.31	0.66	0.75	1.82	2.54
12×10	E	0.09	0.19	0.29	0.47	0.60	0.98
	N	0.12	0.14	0.14	0.10	0.80	1.50
	U	0.16	0.20	0.67	1.11	2.38	2.65
	三维	0.22	0.26	0.75	1.21	2.58	3.20
18×10	E	0.07	0.10	0.23	0.25	1.05	0.95
	N	0.07	0.06	0.17	0.33	1.45	1.12
	U	0.10	0.14	0.30	0.52	2.42	3.49
	三维	0.16	0.18	0.41	0.67	2.84	3.79

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表 5 PPP收敛时间变化率 (s·cm⁻¹)

测站纬度	LEO星座构型
测站纬度	6×10	12×10	18×10
高纬度	235.46	193.23	139.94
中纬度	306.20	218.73	185.22
低纬度	473.33	252.25	172.83

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表 6 高中低纬度测站BDS/GPS PPP收敛时间 s

测站纬度	收敛时间
高纬度	1 503
中纬度	2 215
低纬度	3 214

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参考文献(17)

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