Research on fractal interpolation of gravity anomaly random field for underwater aided navigation
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摘要: 针对重力异常数据匮乏的地区，本文提出采用分形布朗运动(fractional Brownian motion，FBM)分形插值方法对重力异常随机场进行重构，实现可用于水下重力辅助导航的重力异常基准图生成. 实验结果表明：分形插值方法作为一种粗插值是可行的，可为水下重力辅助导航系统的实现提供理论参考.
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关键词:
- 水下重力辅助导航 /
- 重力异常 /
- 随机场重构 /
- 分形布朗运动(FBM) /
- 分形插值
Abstract: For areas with scarce gravity anomaly data, this paper proposes to use fractal Brownian motion (FBM) fractal interpolation method to reconstruct the gravity anomaly random field, achieving the generation of gravity anomaly reference maps that can be used for underwater gravity assisted navigation. The experimental results indicate that the fractal interpolation method is feasible as a rough interpolation method and can provide theoretical reference for the implementation of underwater gravity assisted navigation systems. -
表 1 分形特征计算结果
地块区域 拟合距离/
kmH Df $ \mathrm{log}\;C $ $ \sigma $ 残差/km 161×79 15 0.976 2.024 −0.803 0.197 0.019 60×60 5 0.870 2.130 0.975 11.821 0.017 
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表 2 分形特征参数表
地块区域 拟合距离/km $ H $ $ D_f$ $ \mathrm{log}\;C $ $ \sigma $ 残差/km 30×30 6 0.751 2.249 1.026 13.309 0.0150 119×119 5 0.840 2.160 0.992 12.311 0.0280
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表 3 分形插值精度分析
$ E\left({g}_{e}\right) $/km $ E\left(\left|{g}_{e}\right|\right) $/km $ \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\left|{g}_{e}\right|\right) $/km $ E\left({{g}_{e}}^{2}\right) $/km2 $ D\left({g}_{e}\right) $/km 0.014 6.470 53.419 98.316 7.514
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图(7) / 表(3)
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