Intermittent tracking algorithm and performance analysis of low earth orbit satellite navigation SNAP signals
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摘要: 随着卫星导航系统的快速发展，基于低地球轨道(low earth orbit, LEO)卫星的高精度可信导航已成为当前研究的热点. 然而，LEO卫星导航的安全可信问题一直阻碍其大规模应用，基于扩频码和导航电文(spreading code and navigation data based authentication proposal, SNAP)认证方案在解决上述问题中展现了良好势头. 本文的重点是解决SNAP信号的间歇跟踪算法及性能分析，并得到跟踪误差的解析表达式. 研究结果表明：由于间歇跟踪导致的误差累积服从高斯分布，其均值与多普勒频移变化率成正比，均方差可等价于载噪比(carrie noise ratio, CNR)的损失，相较载波环，码环受多普勒的影响较小. 本文的研究结果为间歇跟踪结构下接收机系统参数设计提供重要理论参考.
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关键词:
- GNSS /
- 间歇跟踪 /
- 低地球轨道(LEO)卫星 /
- 欺骗干扰 /
- 跟踪性能
Abstract: With the rapid development of satellite navigation systems, high-precision and trustworthy navigation based on low earth orbit (LEO) satellite has become a hot topic in current research. However, the safety and trustworthiness issues of LEO satellite navigation have always hindered its large-scale application. The authentication scheme based on spreading code and navigation data based authentication proposal (SNAP) has shown a good trend in solving the above problems. The focus of this paper is to solve the intermittent tracking algorithm and performance analysis of SNAP signals, and obtain the analytical expression of tracking error. The research results show that the error accumulation caused by intermittent tracking follows a Gaussian distribution, and its mean is proportional to the Doppler frequency shift rate, and the variance is equivalent to the loss of carrier-to-noise ratio. Compared with the carrier loop, the code loop is less affected by Doppler. The research results of this paper provide important theoretical reference for the design of receiver system parameters under intermittent tracking structure. -
0. 引 言
GNSS能够为用户提供精确的位置、速度、时间等信息服务，已被广泛应用[1]. 然而室内和偏远地区信号仍存在强度弱、易受干扰和定位精度有限等问题. 低地球轨道(low earth orbit, LEO)卫星由于距离地面较近，在提升信号强度、精度上表现良好，基于低轨星座的导航增强技术已成为研究重点[2]. 近年来，国家综合导航定位授时已将低轨星座纳入建设体系，旨在全面增强我国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)的精度、可用性、连续性等[3].
LEO卫星系统过境速度快且卫星信号载波频率高，在进行信号认证时，需要面对高多普勒频移和高多普勒频移变化率的动态场景，同时也需要考虑用户在多个卫星间频繁切换和认证安全性保证的问题. 因此，如何实现高动态场景下的信号快速安全认证是LEO卫星系统能否大规模部署的关键问题[4].
基于密码学的GNSS信号认证是解决上述问题的有效途径，其基本理论是设计和检测一系列不可预测的符号，并将不可伪造的信息附加到可认证信号的一个或多个元素上[5-7]. 其中，文献[8]提到的扩频码和导航电文(spreading code and navigation data based authentication proposal，SNAP)认证方案是一种基于卫星通信和导航电文的安全认证和授权方案. 在该认证方案中，采用扩频码加密技术可以保证信号认证的安全性和高动态性能，同时利用码位移键控(code shift keying, CSK)调制的灵活性实现多星快速认证. 然而，该认证方案的时分复用结构要求接收机进行间歇跟踪，会造成一定的性能损失[9].
本文聚焦LEO卫星通导一体化信号认证背景，选择SNAP时分复用认证结构为分析对象，在低轨信号功率和多普勒动态条件下对其间歇跟踪环路进行性能分析与评估，旨在得到性能损失的解析表达式，并为接收机系统参数设计提供理论参考.
1. 低轨SNAP信号模型
LEO卫星系统以高速通过地面，运动速度快. 由于相对运动而产生的多普勒频移和变化率比中高轨卫星更大，在信号认证方面提出了更高的要求. 本节首先介绍了低轨高动态场景下的多普勒分析与仿真，接着讨论了SNAP认证方案下的信号模型.
1.1 动态场景
为评估低轨卫星动态多普勒的影响，进行了基于MATLAB平台的仿真实验，设置不同高度的低轨卫星92颗、中圆地球轨道(medium earth orbit, MEO)卫星11颗，假设接收机固定在地面，卫星绕地球匀速圆周运动. 表1示出了仿真场景参数，图1展示了中低轨卫星多普勒频移与过境时间关系.
表 1 仿真参数场景 参数 LEO卫星高度 (1.0~2.0)×103 km MEO卫星高度 (1.5~2.5)×104 km 地球半径 6400 km 地球质量 6×1024 kg 观测间隔 1 ms 由图1可知，与MEO卫星的数小时过境时间相比，LEO卫星过境时间均在20 min以内，导致的多普勒频移增大了300%~500%. LEO卫星不仅会引起较高的多普勒频移，还会导致高多普勒频移变化率. 选取卫星高度为h=1×103 km的LEO卫星和高度为H=2×104 km的MEO卫星进行多普勒频移变化率的对比分析，具体结果如图2所示.
从图2中可以看出，随着LEO卫星相对接收机速度逐渐增加，其最高多普勒频移变化率可达145 Hz/s. 由于MEO卫星运行速度较低，基本未造成较大多普勒频移变化率. 因此，传统方案无法适应LEO卫星的高动态性能需求，需要设计更为灵活且响应速度更快的认证方案，本文选择SNAP认证方案并对其进行性能分析.
1.2 SNAP信号模型
如图3所示，为实现导航电文与扩频码的高速联合认证，SNAP认证方案使用 CSK调制方式携带认证信息，并在传统二进制相移键控(binary phase shift keying, BPSK)信号电文中传输CSK解调所必需的序列种子[9]. 在信号结构上，上述CSK调制部分与BPSK调制部分采用时分复用的方式插入. 在BPSK周期，导航电文与扩频码相乘后采用BPSK调制到载波上进行发送. CSK周期对扩频码进行CSK移位后再通过BPSK调制到载波上进行发送.
因此，输入跟踪环路中的数字中频信号为：
$$ r\left(t_1\right)=\sqrt{C}\cdot d\left(t_1\right)\cdot c\left(t_1\right)\sin\left[2\text{π}f_it_1+\theta_i\right]+n_w\left(t_1\right) $$ (1) $$ r\left( {{t_2}} \right) = \sqrt C \cdot c\left( {{t_2}} \right)\sin \left[ {2\text{π} {f_i}{t_2} + {\theta _i}} \right] + {n_w}\left( {{t_2}} \right) $$ (2) 式中：
$ r\left( {{t_1}} \right) $ 为$ {t_1} $ 时刻接收到的BPSK周期信号；$ r\left( {{t_2}} \right) $ 为$ {t_2} $ 时刻接收到的CSK周期信号；$ C $ 为信号总功率；$ d\left( {{t_1}} \right) $ 为导航电文符号；$ c\left( {{t_1}} \right) $ 为周期扩频码；$ c\left( {{t_2}} \right) $ 为经CSK调制后的扩频码；$ {f_i} $ 为接收信号频率，单位为 Hz；$ {\theta _i} $ 为信号的载波相位；$ {n_w}\left( {{t_1}} \right) $ 和$ {n_w}\left( {{t_2}} \right) $ 为加性高斯白噪声；功率谱密度为$ {N_0} $ .接收机收可根据插入在扩频码中的CSK认证信息进行双重认证，其中第一步认证可快速判断接收到的来自不同卫星信号的一致性，第二步认证可根据BPSK电文中的解码种子进行稳健的后验验证，从而有效提升认证效率和安全性，满足低轨卫星认证需求.
2. 信号环路跟踪算法
导航接收机对不同卫星信号进行跟踪处理的目的是为了获得各颗卫星的观测信息，本节首先介绍针对SNAP认证方案跟踪要求，然后介绍本文间歇跟踪过程.
2.1 间歇跟踪
通过1.2节对SNAP认证的特性分析可知，SNAP认证结构对CSK周期的扩频码进行了CSK调制，
$ c\left( {{t_1}} \right) $ 和$ c\left( {{t_2}} \right) $ 的扩频码相位不再具有连续性，$ c\left( {{t_2}} \right) $ 的相位不再具有跟踪的意义.为实现对此类“非连续”信号的跟踪，需采用间歇跟踪结构，即载波环和码环只对
$ r\left( {{t_1}} \right) $ 进行跟踪，并输出载波相位和码相位估计值，下一个BPSK周期开始时沿用的上一个BPSK周期结束时的相位估计值进行信号的解调. 由于CSK周期不更新环路会形成跟踪误差的累积，因此间歇跟踪下会造成一定的环路性能损失.2.2 跟踪环路结构
本文选取跟踪环路结构如图4所示，由载波环和码环共同组成，与传统跟踪环路的区别为该载波环路间歇性地更新环路状态，鉴相器仅在BPSK周期内更新载波环相位误差和码环相位误差，首先介绍本文跟踪鉴相原理[10].
2.2.1 载波环
在BPSK正常更新周期内，载波环复制信号为：
$$ {u_I}\left( {{t_1}} \right) = \;\cos \left[ {2 \text{π} {f_0}{t_1} + {\theta _0}} \right] $$ (3) $$ {u_Q}\left( {{t_1}} \right) = \; - \sin \left[ {2 \text{π} {f_0}{t_1} + {\theta _0}} \right] $$ (4) 式中，
$ {f_0} $ 和$ {\theta _0} $ 分别为复制信号和载波频率. 输入信号首先经I、Q解调，进行下变频和低通滤波后得到：$$ I\left( {{t_1}} \right) = \sqrt C d\left( {{t_1}} \right)\cos \left[ {2 \text{π} {f_e}{t_1} + {\theta _e}} \right] + {n_I} $$ (5) $$ Q\left( {{t_1}} \right) = \sqrt C d\left( {{t_1}} \right)\sin \left[ {2 \text{π} {f_e}{t_1} + {\theta _e}} \right] + {n_Q} $$ (6) 式中，
$ {f_e} $ 和$ {\theta _e} $ 分别为输入信号与复制信号的载波频率差异和初相位差异，即$ {f_e} = {f_i} - {f_0} $ ，$ {\theta _e} = {\theta _i} - {\theta _0} $ . 上面的结果是对噪声功率谱密度$ {N_0} $ 的归一化结果，在经历相干积分时间$ {T_{{\text{coh}}}} $ 后，此时噪声分量$ {n_I} $ 、$ {n_Q} $ ~N(0,$ 1/{T_{{\text{coh}}}} $ ).同相信号和正交信号包含相位差异，即
$$ {\phi _e}({t_1}) = \arctan (Q\left( {{t_1}} \right)/I\left( {{t_1}} \right)) $$ (7) 由上式得到BPSK结束时的载波环相位误差
$ {\phi _e} $ . 每隔一个环路更新周期，由高阶环路滤波器输出的频率差异和相位差异等参量将用来调节载波环数控振荡器的输出频率，以此来对齐相位，实现载波环的跟踪.2.2.2 码环
在接收信号进行载波分离后，I、Q支路上的混频结果再分别与超前、即时、滞后复制扩频码进行相关运算，这里以即时码为例，相关结果可以表示为[11]：
$$ I\mathit{_{\mathrm{\mathit{P}}}}\left(n_1\right)=\sqrt{C}d\left(n_1\right)R(\tau_P){\rm{sinc}}(f_eT_{\text{coh}})\cos\;\phi_e+n_I $$ (8) $$ Q_P\left(n_1\right)=\sqrt{C}d\left(n_1\right)R(\tau_P){\rm{sinc}}(f_eT_{\text{coh}})\sin\;\phi_e+n_Q $$ (9) 式中：
$ {\tau _P} $ 为即时复制码与接收码之间的相位差异；$ R( \cdot ) $ 表示最大值为1的码自相关函数；$ {\phi _e} $ 为上文所定义的载波相位差异. 在经历了$ T\mathit{_{\text{coh}}} $ 的相干积分时间后，此时噪声分量$ {n_I} $ 、$ {n_Q} $ ~N(0,$ 1/T\mathit{_{\text{coh}}} $ ). 经第k个更新周期后，滞后、即时和超前自相关幅值分别为[12]：$$ E\left(n_1\right)=\sqrt{C}R\left(\tau_E\right)|{\rm{sinc}}(f_eT_{\text{coh}})|+n_E $$ (10) $$ P\left( {{n_1}} \right) = \;\sqrt C R\left( {{\tau _P}} \right)|{\rm{sinc}}({f_e}{T_{{\text{coh}}}})| + {n_P} $$ (11) $$ L\left( {{n_1}} \right) = \;\sqrt C R\left( {{\tau _L}} \right)|{\rm{sinc}}({f_e}{T_{{\text{coh}}}})| + {n_L} $$ (12) 选用鉴相器为
$$ {\delta _e} = \frac{1}{2}\frac{{{E^2} - {L^2}}}{{{E^2} + {L^2}}} $$ (13) 式中，
$ {\tau _E} $ 和$ {\tau _L} $ 分别为滞后和超前复制码与接收码之间的相位差异，由此得到BPSK周期结束时码相位差异$ {\delta _e} $ . 此时噪声分量$ {n_E} $ 、$ {n_P} $ 和$ {n_L} $ ~N(0,$ 1/{T_{{\text{coh}}}} $ ). 每隔一个环路更新周期，由高阶环路滤波器输出的码相位差异等参量将用来调节码环数控振荡器的输出频率，以此来对齐相位，实现码环的跟踪.3. 环路性能分析与比较
导航信号的跟踪难免存在误差，跟踪性能的好坏体现为跟踪误差的大小，本节全面分析了载波环和码环在BPSK和CSK周期跟踪误差，然后进行了仿真验证.
3.1 载波环BPSK跟踪误差
载波环的相位测量误差源包括相位抖动和动态应力误差，其中相位抖动误差主要有热噪声均方差，机械颤动和艾尔兰均方差组成，动态应力误差主要由卫星与接收机的相对运动造成.
3.1.1 相位抖动误差
本文理论推导过程中将相位抖动误差近似为热噪声均方差，其估算公式为[13]
$$ {\sigma_i}=\sqrt{\frac{B_{\text{PLL}}}{C/N_0}(1+\frac{1}{2T_{\text{coh}}C/N_0})} $$ (14) 式中：
$ {\sigma _i} $ 单位为弧度(rad)；$ {T_{{\text{coh}}}} $ 为相干积分时间；$ {B_{{\text{PLL}}}} $ 为载波环噪声带宽. 式(14)表明，减小$ {B_{{\text{PLL}}}} $ 有利于降低热噪声均方差$ {\sigma _i} $ ，但会影响到环路的动态性能.3.1.2 动态应力误差
对于动态应力误差
$ {\tau _e} $ ，$ N $ 阶锁相环稳态跟踪误差计算公式为[13]$$ {\tau _e} = \frac{\text{π} }{{2\lambda }}\frac{1}{{\omega _n^N}}\frac{{{{\rm{d}}^N}R}}{{{\rm{d}}{t^N}}} $$ (15) 式中：
$ {\tau _e} $ 的单位为rad；$ \lambda $ 为载波波长；$ R $ 为卫星与接收机之间的连线距离. 上式表明，特征频率$ {\omega _n} $ 越大，误差越小.综上，载波环在BPSK周期结束时相位测量总误差服从如下参数的高斯分布
$$ {\sigma }_{C-{\rm{PLL}}} \sim {\rm{N}}({\tau }_{e},{\sigma }_{i}{}^{2}) $$ (16) 3.2 载波环CSK误差累积
间歇跟踪结构下，载波环BPSK周期正常更新，存在频率误差和相位误差；CSK周期不更新环路，采用BPSK周期结束时的频率估计值，因此在CSK周期内跟踪相位误差的累积将由频率误差对时间积分得到. 与相位误差类似，频率抖动误差也由热噪声误差和动态应力误差组成，可分别表示为：
$$ {f_{{\text{PLL}}}} = \frac{1}{{2\text{π} {T_{{\text{coh}}}}}}\sqrt {\frac{{4{B_{{\text{PLL}}}}}}{{C/{N_0}}}\left( {1 + \frac{1}{{{T_{{\text{coh}}}}C/{N_0}}}} \right)} $$ (17) $$ {\kappa _e} = \frac{1}{\lambda }\frac{1}{{\omega _n^N}}\frac{{{{\rm{d}}^{N + 1}}R}}{{{\rm{d}}{t^{N + 1}}}} $$ (18) 因此，BPSK周期结束时的频率误差为服从如下参数的高斯分布
$$ {f_{C - {\text{PLL}}}} \sim {\rm{N}}\left( {{\kappa _e},{f_{{\text{PLL}}}^2}} \right) $$ (19) 由于卫星与接收机之间存在相对运动，多普勒频移处于时刻变化之中，假设多普勒频移变化率为α，在较短的相干积分时间内本文将多普勒频移变化率近似为常量. 因此，在CSK周期内，由多普勒频移造成的频率误差可由下式确定：
$$ f_{\text{CP}}\left(t\right)=\alpha t $$ (20) 由式(20)可得在CSK周期结束时，由于环路不更新导致的相位误差累积为
$$ {\sigma _{I - {\rm{PLL}}}} = \int {{f_{{\text{CP}}}}\left( t \right) + {f_{C - {\rm{PLL}}}}} {\rm{d}}t $$ (21) 综上，CSK周期结束时相位误差累积服从参数的高斯分布
$$ {\sigma }_{I-{\rm{PLL}}}\sim {\rm{N}}\left(\frac{1}{2}\alpha {T}_{\text{coh}}^{2}+{\kappa }_{{e}}{T}_{\text{coh}},{({f}_{\text{PLL}}{T}_{\text{coh}})}^{2}\right) $$ (22) 由式(22)可知，载波环间歇跟踪相位误差累积服从高斯分布，其均值由多普勒频移变化率和相干积分时间确定；在相干积分时间和噪声带宽确定的情况下，相位误差均值与多普勒频移成正比，均方差累积可等价为载噪比(carrie noise ratio, CNR)的损失.
3.3 码环BPSK跟踪误差
在不考虑多路径和其他干扰的情况下，码环的测量误差源主要包括由热噪所导致的码相位抖动和动态应力误差两部分.
3.3.1 相位抖动误差
对于非相干前减后功率法，以码片为单位的相位抖动误差
$ {\sigma _t} $ 的值可用式(23)估算[14]：$$ {\sigma _t} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {{W_1}D(1 + {W_2})} }&{D \geqslant {W_4}} \\ {\sqrt {{W_1}({W_3} + \dfrac{{{B_{{\text{fe}}}}{T_C}}}{{\text{π} - 1}}{{(D - {W_3})}^2})(1 + {W_2})} }&{{W_3} < D < {W_4}} \\ {\sqrt {{W_1}{W_3}(1 + \dfrac{1}{{{T_{{\text{coh}}}}C/{N_0}}})} }&{D \leqslant {W_4}} \end{array}} \right. $$ (23) 式中：
$ {W_1} = \dfrac{{{B_{{\text{DLL}}}}}}{{2C/{N_0}}} $ ；$ W_2=\dfrac{2}{(2-D)T_{\text{coh}}C/N_0} $ ；$ {W_3} = \dfrac{1}{{{B_{{\text{fe}}}}{T_C}}} $ ；$ {W_4} = \dfrac{\text{π} }{{{B_{{\text{fe}}}}{T_C}}} $ ；$ {B_{{\text{fe}}}} $ 为射频前端带宽；$ {T_C} $ 为伪码码宽；$ {B_{{\text{DLL}}}} $ 为码环噪声带宽. 上式表明，增加$ {T_{{\text{coh}}}} $ 和减少$ {B_{{\text{DLL}}}} $ 均可以减小热噪声导致的相位抖动.3.3.2 动态应力误差
码环所受到的动态应力误差由式(24)给出[14]：
$$ {R_e} = \frac{c}{{{f_c}\omega _n^N}}\frac{{{{\rm{d}}^N}R}}{{{\rm{d}}{t^N}}} $$ (24) 式中：
$ {R_e} $ 单位为码片(chips)；$ c $ 为电磁波在真空中的传播速度；$ {f_c} $ 为码频率.综上，连续码环相位测量总误差服从高斯分布
$$ {\sigma }_{C-{\rm{DLL}}}\sim {\rm{N}}({R}_{e},{\sigma }_{t}{}^{2}) $$ (25) 3.4 码环CSK误差累积
由于伪码调制在载波上，其频率误差随载波频率误差变化，因此在BPSK周期结束时的码频率误差为服从如下参数的高斯分布：
$$ {f}_{C-{\rm{DLL}}}\sim \left(\frac{1}{\lambda }\frac{{f}_{c}}{{f}_{L}}\frac{1}{{\omega }_{n}^{N}}\frac{{{\mathrm{d}}}^{N+1}R}{{\mathrm{d}}{t}^{N+1}},{\left(\frac{{\sigma }_{t}}{{T}_{\text{coh}}}\right)}^{2}\right) $$ (26) 式中，
$ {f_L} $ 载波频率，在较短的相干积分时间内将多普勒频移变化率近似为常量. 因此，在CSK周期内，由多普勒频移造成的码频率误差可由式(27)确定：$$ {f_{{\text{CD}}}}\left( t \right) = \alpha t\frac{{{f_c}}}{{{f_L}}} $$ (27) 由此可得CSK周期结束时，由于环路不更新导致的码相位误差累积为
$$ {\sigma _{I - {\text{DLL}}}} = \int {{f_{{\text{CD}}}}\left( t \right) + {f_{C - {\text{DLL}}}}} {\rm{d}}t $$ (28) 综上，CSK周期结束时码环间歇跟踪相位误差服从如下参数的高斯分布：
$$ {\sigma }_{I-\text{DLL}}\sim {\rm{N}}\left(\frac{1}{2}\frac{{f}_{c}}{{f}_{L}}\alpha {T}_{\text{coh}}^{\text{2}}+\frac{1}{\lambda }\frac{{f}_{c}}{{f}_{L}}\frac{{T}_{\text{coh}}}{{\omega }_{n}^{N}}\frac{{{\rm{d}}}^{N+1}R}{{\rm{d}}{t}^{N+1}},{\sigma }_{t}{}^{2}\right) $$ (29) 由式(29)可知，码环间歇跟踪相位误差累积与载波环分布类似，在相干时间和噪声带宽确定的情况下，其均值与多普勒频移变化率成正比，均方差累积可等价为CNR的损失，但还受码频率和载波频率影响，由于码频率一般远小于载波频率，因此码环受多普勒影响较小.
3.5 仿真验证
为验证SNAP信号间歇跟踪性能分析的正确性，本小节进行了蒙特卡洛仿真验证. 选用图2中LEO卫星场景，表2给出了仿真信号参数设置. 仿真中通过改变多普勒频移变化率，探究性能损失和多普勒频移变化率的关系，图5展示了载波环性能损失.
表 2 仿真参数参数 值 扩频码 P 码 码速率 2.046 MHz $ c\left( {{t_1}} \right) $码长度 2046 chips $ c\left( {{t_2}} \right) $码长度 2046 chips 采样率 7.5 MHz 载波频率 1575.43 MHz 初始CNR 45 dB·Hz 码噪声带宽 1 Hz 载波噪声带宽 15 Hz 时分复用周期 1:1 ms 由图5可知，仿真与理论结果基本吻合. 误差均值累积与多普勒频移变化率α成正比，在α大于20 Hz/s后进入线性增加状态，其斜率与相干时间以及环路参数相关. 误差均方差累积可等价为由于多普勒频移导致的信噪比的损失，同时还与噪声带宽和相干时间相关. 进一步了验证码环理论分析正确性，图6展示了码环性能损失.
从图中可以看出，理论与仿真结果基本吻合，由于码频率远小于载波频率，因此码环性能损失受多普勒频移变化影响较小. 综上，由于LEO卫星相对移动导致的最大多普勒频移变化率约为145 Hz/s，此时载波环相位误差增加约0.07 rad，码环误差增加约0.005 chips，均满足动态跟踪要求.
4. 结束语
本文针对低轨卫星动态多普勒场景下的快速认证需求，首先定量分析了低轨卫星多普勒频移及多普勒频移变化率α，然后对SANP认证方案的间歇跟踪结构进行了性能分析，并推导出间歇跟踪下的误差累积解析表达式. 结果表明：跟踪误差均值与α成正比，增加噪声带宽有助于提升跟踪环路的动态性能，但会带来更多的热噪声误差，码环受多普勒变化影响较小. 数值结果证明了理论分析的正确性. 本文的分析结果为接收机系统参数的设计提供了重要理论参考.
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表 1 仿真参数
场景 参数 LEO卫星高度 (1.0~2.0)×103 km MEO卫星高度 (1.5~2.5)×104 km 地球半径 6400 km 地球质量 6×1024 kg 观测间隔 1 ms 
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表 2 仿真参数
参数 值 扩频码 P 码 码速率 2.046 MHz $ c\left( {{t_1}} \right) $码长度 2046 chips $ c\left( {{t_2}} \right) $码长度 2046 chips 采样率 7.5 MHz 载波频率 1575.43 MHz 初始CNR 45 dB·Hz 码噪声带宽 1 Hz 载波噪声带宽 15 Hz 时分复用周期 1:1 ms
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