Influence analysis of different tropospheric models on airborne precise point positioning
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摘要: 对流层延迟是影响精密单点定位(PPP)性能的主要因素之一，尤其是高程方向的解算精度，一般采用模型改正结合参数估计的方法进行处理. 而高程方向位置解算精度对航空重力测量中的重力场恢复至关重要. 因此，分别采用GMF、NMF、VMF1、VMF3作为映射函数，并分别选取
$4\;\mathrm{m}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{h}}$ 、$10\;\mathrm{m}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{h}}$ 、$50\;\mathrm{m}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{h}}$ 、$100\;\mathrm{m}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{h}}$ 作为随机游走噪声参数，对比分析不同对流层模型对机载数据的PPP的影响. 实验结果表明：不同对流层模型对北(N)、天顶(U)方向定位结果影响较大，模型差异可达到3~4 mm；VMF1和VMF3模型在定位精度上优于GMF和NMF模型；选取$4\;\mathrm{m}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{h}}$ 作为随机游走噪声(RWN)，较其他三种定位精度更高.-
关键词:
- 精密单点定位(PPP) /
- 对流层延迟 /
- 映射函数 /
- 随机模型 /
- 机载动态数据
Abstract: Tropospheric delay is one of the main factors that affect the performance of precise point positioning (PPP), especially the accuracy of elevation direction solution. Generally, model correction and parameter estimation are used to deal with it. The accuracy of elevation direction solution is very important for gravity field recovery in airborne gravimetry. Therefore, GMF, NMF, VMF1 and VMF3 are respectively used as mapping functions, and 4$\rm{m}\rm{m}/\sqrt{\rm{h}}$ , 10$\rm{m}\rm{m}/\sqrt{\rm{h}}$ , 50$\rm{m}\rm{m}/\sqrt{\rm{h}}$ and 100$\rm{m}\rm{m}/\sqrt{\rm{h}}$ are respectively selected as random walk noise parameters to compare and analyze the influence of different tropospheric models on precise point positioning of airborne large dynamic data. The experimental results show that different tropospheric models have great influence on the positioning results in north (N) and up (U) directions, and the model difference can reach 3 mm to 4 mm; VMF1 and VMF3 models are superior to GMF and NMF models in positioning accuracy; selecting$4\;\rm{m}\rm{m}/\sqrt{\rm{h}}$ as random walk noise has higher positioning accuracy than the other three models. -
表 1 干分量投影函数系数表
纬度/(°) $ {p}_{0}/({10}^{-3}) $ $ {p}_{1}/({10}^{-3}) $ $ {a}_{\mathrm{d}} $ $ {b}_{\mathrm{d}} $ $ {c}_{\mathrm{d}} $ $ {a}_{\mathrm{d}} $ $ {b}_{\mathrm{d}} $ $ {c}_{\mathrm{d}} $ 15 1.276 993 4 2.915 369 5 62.610 505 0 0 0 30 1.268 323 0 2.915 229 9 62.837 393 1.270 962 6 2.141 497 9 9.012 840 0 45 1.246 539 7 2.928 844 5 63.721 774 2.652 366 2 3.016 077 9 4.349 703 7 60 1.219 604 9 2.902 256 5 63.824 265 3.400 045 2 7.256 272 2 84.795 348 0 75 1.204 599 6 2.902 491 2 64.258 455 4.120 219 1 11.723 375 0 170.372 060 0 
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表 2 湿分量投影函数系数表
纬度/(°) ${\mathit{a} }_{\rm{w} }/({10}^{-4})$ ${\mathit{b} }_{\rm{w} }/({10}^{-3})$ ${\mathit{c} }_{\rm{w} }/({10}^{-2})$ 15 5.802 189 7 1.427 526 8 4.347 296 1 30 5.679 484 7 1.513 862 5 4.672 951 0 45 5.811 801 9 1.457 275 2 4.390 893 1 60 5.972 754 2 1.500 742 8 4.462 698 2 75 6.164 169 3 1.759 908 2 5.473 603 8
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表 3 PPP解算策略
项目 策略 先验噪声 伪距：0.3 m 载波相位：0.006周 截止高度角 7° 定权策略 按高度角定权 天线相位中心 igs14.atx 潮汐改正 IERS conventions2010 相对论效应 模型改正 接收机钟差 作为白噪声估计，噪声为$9\;000\;\mathrm{m}/∕\sqrt{\mathrm{s} }$ 对流层延迟 Saastamoinen模型+随机游走，谱密度4 mm/$ \sqrt{\mathrm{h}} $ 、10 mm/$ \sqrt{\mathrm{h}} $、50 mm/$ \sqrt{\mathrm{h}} $、100 mm/$ \sqrt{\mathrm{h}} $ 投影函数 NMF、VMF1、GMF、VMF3 水平对流层梯度 每12 h估计一次 电离层延迟 一阶延迟使用无电离层组合估计，高阶延迟使用GIM改正 模糊度 不固定模糊度
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表 4 不同模型在E、N、U方向定位偏差的RMS值
cm 模型 E N U GMF 7.96 4.93 14.14 NMF 7.95 4.92 14.13 VMF1 8.07 5.32 13.45 VMF3 8.08 5.32 13.45
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表 5 不同RWN下PPP在E、N、U方向定位偏差的RMS值
参数/(mm·${\rm{h}}^{-\frac{1}{2}} $) E/cm N/cm U/cm 4 8.08 5.32 13.45 10 8.01 5.05 13.16 50 7.96 4.93 13.95 100 7.96 4.92 114.01
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表 6 相位残差的Max、Min及GPS、GALONASS、BDS三个卫星系统残差的RMS值
cm 模型 Min Max GPS GLONASS BDS GMF –11.7 12.1 1.14 1.33 1.16 NMF –11.9 11.9 1.14 1.32 1.16 VMF1 –30.9 41.0 1.45 1.31 1.54 VMF3 –30.9 41.0 1.45 1.31 1.54 STO10 –20.4 26.2 1.24 1.32 1.28
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表 7 伪距残差的Max、Min及GPS、GALONASS、BDS三个卫星系统的RMS值
m 模型 Min Max GPS GLONASS BDS GMF –16.015 9.429 1.113 1.892 1.176 NMF –16.016 9.427 1.113 1.892 1.176 VMF1 –16.012 9.436 1.118 1.891 1.181 VMF3 –16.012 9.437 1.118 1.891 1.181 STO10 –16.014 9.434 1.114 1.891 1.177
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