Atmospheric weighted mean temperature modeling for Japan
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摘要: 由于日本区域易受自然灾害频发、水汽特征变化复杂、探空站点分布稀疏的问题，进而制约了高精度水汽的获取，因此缺少此区域的高精度加权平均温度(Tm)模型. 鉴于此，采用2009—2016年全球大地测量观测系统(GGOS) Atmosphere Tm和ERA-Interim 2 m Ts格网数据新建立一种考虑Tm残差季节性变化和周日变化的适合日本区域的Tm模型 (JQTm模型). 同时，利用2017年日本区域13个探空站和110个GGOS Atmosphere Tm格网数据，对新建立的JQTm模型在日本区域的精度进行评估. 研究发现：与GGOS Atmosphere Tm格网数据对比，JQTm模型的偏差(bias)和均方根误差(RMSE)分别为0.15 K和1.92 K，RMSE分别比GPT2w-1模型、GPT2w-5模型提升41.16% (1.33 K)、44.41% (1.53 K)；与探空资料对比，JQTm模型的bias和RMSE分别为–0.66 K和2.14 K，RMSE分别比GPT2w-1模型、GPT2w-5模型提升28.43% (0.85 K)、29.61% (0.90 K). JQTm模型能够为日本区域提供高精度的Tm值，为研究此区域大气水汽和极端天气提供重要依据.
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关键词:
- 日本区域 /
- 全球卫星导航系统(GNSS)水汽 /
- 全球大地测量观测系统(GGOS) Atmosphere Tm /
- 探空资料 /
- JQTm模型
Abstract: Due to the frequent occurrence of natural disasters, complex changes in water vapor characteristics, and sparse sounding stations in Japan, it restricts the acquisition of high-precision water vapor, and lacks a high-precision Tm model in this area. In view of this article adopts the 2009 to 2016 Global Geodetic Observing System (GGOS) weighted average temperature (Tm) with the ERA-Interim 2 m Ts grid data, a new Tm model (JQTm model) suitable for the Japanese region that takes into account the seasonal variation of the Tm residual and the daily cycle variation is established. In addition, using the data of 13 sounding stations and 110 GGOS Atmosphere Tm grids in Japan in 2017, the accuracy of the newly established JQTm model in this paper is evaluated in Japan. The study found that compared with the GGOS Atmosphere Tm grid data, the bias and root mean square error (RMSE) of the JQTm model are 0.15 K and 1.92 K, respectively. The RMSE is 41.16% (1.33 K) and 44.41% (1.53 K) higher than the GPT2w-1 and GPT2w-5 models, respectively. Compared with the sounding data, the bias and RMSE of the JQTm model are –0.66 K and 2.14 K, respectively. The RMSE is 28.43% (0.85 K) and 29.61% (0.90 K) higher than the Bevis model, GPT2w-1 model, and GPT2w-5 model, respectively. The JQTm model can provide high-precision Tm values for the Japanese region and provide an important basis for studying atmospheric water vapor and extreme weather in this region. -
0. 引 言
水汽是地球大气中极为重要的成分之一，虽然仅占大气总量的0.1%~0.4%，但其时空分布具有多变性，在各种极端天气和气候变化中扮演着尤为重要的角色[1]. 大气中的水汽含量变化与降水量直接相关，特别在产生强降雨、冰雹、台风等极端天气过程中，影响更为显著[2-3]. 鉴于此，对于及时掌握水汽的特征变化具有关键作用. 常规的探测水汽方法主要是无线电探空、微波辐射计、太阳光谱分析仪等. 由于仪器价格成本高、时空分辨率低、需要频繁标定等原因，无法提供精细的高精度、大容量、近实时的大气水汽信息. 全球卫星导航系统(GNSS)技术的快速发展为拓展气象反演方法提供了可能. 文献[4]率先提出了GPS气象学的理念；文献[5]通过实验建立了对流层大气湿延迟(ZWD)与大气可降水量(PWV)的关系，进而提出了GPS反演水汽的理论原理；文献[6]研究发现假设湿延迟估计误差为10 mm，由湿延迟估计误差可引起1.5 mm 的PWV误差. 因此，加权平均温度 (Tm)的精度是获取地基GNSS PWV的关键参数.
Tm可利用无线电探空资料提供的水汽压和温度在天顶方向进行数值积分确定，但由于计算效率低，时空分辨率低等原因，实用性比较受限，因此，一般通过建立特定区域的Tm模型来提高精度和适用性. 为获取精度更好的Tm值，国内外学者进行大量的研究，文献[4]综合北美区域探空资料，拟合出适合此区域的加权平均温度–地面温度(Tm–Ts)模型. 文献[7]研究发现Tm–Ts回归方程系数与测站位置和季节性有关，简单的线性回归无法满足全球的Tm精度. Tm–Ts回归方程系数存在地理性和季节性的差异变化，鉴于此，文献[8]研究了Tm与各类气象参数的相关性，进而提出一种考虑地理性和季节性差异的单因子、多因子Tm模型.
尽管研究人员建立了大量的全球经验Tm模型，但此类模型在建模时因为数据量大导致建模的空间分辨率低，因此全球模型在区域性地基GNSS气象领域精度会受到约束. 同时，日本是一个受地震、海啸、火山、洪水、泥石流等自然灾害频发的国家，特别是近年来日本京都、广岛等沿海地区极端天气频发，受厄尔尼诺现象影响严重，致使人们生命财产安全受到严重威胁. 鉴于此，需要为日本区域建立一个高时空分辨率的Tm新模型，为日本区域大气水汽分析、极端天气（如厄尔尼诺现象）等研究提供数据基础. 为获取日本区域高精度的水汽信息，本文首先研究2009—2016年全球大地观测系统 (GGOS) Atmosphere Tm和欧洲中尺度天气预报中心(ECMWF) 2 m Ts格网数据的相关性，在此基础上，对格网点残差时间序列采用快速傅里叶变换(FFT)探测其周期特性，发现具有较强的年周期、半年周期和周日变化. 考虑到模型残差的季节性变化和周日变化，进而利用三角拟合残差以提升模型的精度. 最终利用2009—2016年GGOS Atmosphere Tm和ERA-Interim 2 m Ts格网数据，构建了考虑Tm残差季节性变化和周日变化的适合于日本区域的Tm模型(JQTm模型). 同时，采用2017年日本区域13个无线电探空站和GGOS Atmosphere Tm格网数据，对新建立的JQTm模型进行精度评估.
1. 数据来源与Tm获取
1.1 数据源介绍
GGOS Atmosphere可以提供由ECMWF再分析数据推算的全球地表大气网格产品(Tm、天顶静力延迟(ZHD)、ZWD). 该数据的时间分辨率为6 h，空间分辨率为2.5°×2°，数据下载说明网站为(http://ggosatm.hg.tuwien.ac.at). 此外，文献[9]引入无线电探空数据和COSMIC掩星资料对全球地表格网数据进行了评估，结果表明，格网数据具有很高的准确性，可用于研究时空特征和建模. 本文选取了2009—2016年纬度30°N~50°N，经度127.5°E~150°E，110个GGOS Atmosphere Tm格网数据，并将2017年GGOS Atmosphere Tm格网数据产品当作参考值，评估JQTm模型的精度.
怀俄明大学提供了全球免费的探空观测数据，其数据说明下载网站为(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html). 无线电探空站的时间分辨率为12 h，即每天的协调世界时(UTC) 00:00和12:00观测，它主要包括大气垂直剖面观测资料和地面观测资料. 文中选取了2017年日本区域13个探空站，如图1所示. 将积分计算的探空资料值作为评估日本区域JQTm模型的参考值. 同时，探空最底层的Ts数据作为Bevis公式的输入气象数据.
ERA-Interim是欧洲中尺度天气预报中心(ECMWF)发布的高精度全球大气再分析产品. 本文采用ERA-Interim提供的 2 m Ts数据参与Tm建模.
1.2 Tm获取
利用探空水汽压和温度在天顶方向进行数值积分确定探空站的Tm值. 但是，在大多数情况下，我们不能确切知道水汽压和温度的垂直分布，但是可得到特定高度的水汽压和温度的观测值，这些值可通过数值积分计算加权平均温度. 计算公式为
$$ {T_m} =\dfrac{{\displaystyle\int {\left(\dfrac{{{e}}}{{{T}}}\right){\text{d}}z} }}{{\displaystyle\int {\left(\dfrac{{{{{e}}}}}{{{{T}}^2}}\right){\text{d}}z} }} = \dfrac{{\displaystyle\sum {\dfrac{{{e_i}}}{{{T_i}}}} \Delta {h_i}}}{{\displaystyle\sum {\dfrac{{{e_i}}}{{T_i^2}}\Delta {h_i}} }} . $$ (1) 式中：
$ {e_i} $ 和$ {T_i} $ 分别为第i层的平均水汽压(hPa)和平均温度(K)；$ \Delta {h_i} $ 为第i层的大气厚度(m). 由于水汽压不能直接通过探空资料获取，计算公式如下：$$ e = \frac{{RH \cdot E}}{{100}} \text{，} $$ (2) $$ E = 6.11 \times {10^{\left( {\frac{{a \times {T_a}}}{{b + {T_a}}}} \right)}} . $$ (3) 式中：RH为相对湿度；E为饱和水汽压，单位为hPa；Ta为大气温度，单位为°C；其中，
$ T = {T_a} + 273.15 $ ，当Ta大于等于0 °C时，a=7.5，b=237.3，当Ta小于0 °C时，a=9.5，b=265.5.2. Tm模型的构建
2.1 格网Tm与Ts的关系
国内外学者研究表明， Tm和Ts具有很强的相关性. 因此，本文选择以日本区域(44.00°N，142.50°E)格网点为例，探索GGOS Atmosphere Tm和ERA-Interim 2 m Ts格网数据之间的关系，图2展示了此格网点Tm与Ts散点图和拟合曲线. 由图2可知，(44.00°N，142.50°E)格网点Tm与Ts具有较强的相关性，相关系数可达到0.938 2，通过MATLAB提供的cftool工具箱对该格网点Tm与Ts进行简单的线性拟合(Tm=a+b×Ts，a取值为11.35，b取值为0.91).
2.2 JQTm模型的构建
全球建模空间分辨率较低，不同区域的地形气候条件有所差异，因此会造成在区域性GNSS水汽研究中精度较低，鉴于此，区域Tm模型的精化急需提升. 文献[8]发现Tm−Ts气象模型残差存在季节性变化的特征. 因此，本文建模时利用覆盖日本区域的GGOS Atmosphere Tm和ERA-Interim 2 m Ts格网数据拟合各格网点线性公式系数(A和B)，然后获取各格网点残差的时间序列. 图3列举(44.00°N，142.50°E)和(36.00°N，142.00°E) 2个格网点残差的时间序列，其中红色曲线代表拟合曲线. 同时，对残差时间序列进行FFT来探测周期特性，发现具有较强的年周期、半年周期和日周期变化. 因此，将残差进行三角函数拟合，以此来提升日本区域建模的精度. 建模表达式如式(4)~(5)所示.
$$ {T_m} = A \times {T_s} + B + \Delta {T_m} \text{，} $$ (4) $$ \begin{split} \Delta {T_m} = & {a_0} + {a_1}\cos \left( {2{\text{π }}\frac{{{t_1}}}{{365.25}}} \right) + {a_2}\sin \left( {2{\text{π }}\frac{t_1}{{365.25}}} \right) + \\ &{a_3}\cos \left( {4{\text{π }}\frac{t_1}{{365.25}}} \right) + {a_4}\sin \left( {4{\text{π }}\frac{t_1}{{365.25}}} \right) + \\ &{a_5}\cos \left( {2{\text{π }}\frac{t_2}{{24}}} \right) + {a_6}\sin \left( {2{\text{π }}\frac{t_2}{{24}}} \right). \\[-18pt] \end{split} $$ (5) 式中：
$ {a_0} $ 为Tm残差的年均值；$ ({a_1},{a_2}) $ 为残差的年周期振幅；$ ({a_3},{a_4}) $ 为残差的半年周期振幅；$ ({a_5},{a_6}) $ 为残差的日周期振幅；t1为年积日；t2为UTC时. 用户只要确定测站的年积日，即可通过最小二乘原理拟合各格网点的$ {a_0} $ 、$ ({a_1},{a_2}) $ 、$ ({a_3},{a_4}) $ 、$ ({a_5},{a_6}) $ ，然后依据用户的测站位置找到最近的4个格网点，采用双线性插值可得到测站点的Tm.3. JQTm模型精度评估
GPT2w模型可以提供格网的多个气象参数，如Tm、Ts、气压(Ps)对流层投影系数等信息，水平分辨率有1°×1°和5°×5°两种，本文称为GPT2w-1、GPT2w-5. 将2017年日本区域110个GGOS Atmosphere Tm格网数据和13个探空资料积分Tm数据当作参考值，以此来评估Bevis模型、GPT2w-1模型、GPT2w-5模型和JQTm模型在日本区域的精度. 同时，将偏差(bias)和均方根误差(RMSE)作为精度评价的标准，表达式如下：
$$ {\text{bias}} = \frac{1}{N}{\sum_{i = 1}^N} {(X_m^{{M_i}} - X_m^{{R_i}})} \text{，} $$ (6) $$ {\text{RMSE}} = \sqrt {\frac{1}{N}{{\sum_{i = 1}^N {(X_m^{{M_i}} - X_m^{{R_i}})} }^2}} .$$ (7) 式中：
$ X_m^{{M_i}} $ 为4种模型计算值；$ X_m^{{R_i}} $ 为GGOS Atmosphere Tm格网数据或探空资料积分Tm数据.3.1 与GGOS Atmosphere Tm格网数据对比
对于Bevis模型(Tm=70.2+0.72Ts)，由于无法获取GGOS Atmosphere Tm格网点处的Ts数据，因此，将GPT2w-1模型计算出的Ts数据作为替代数据，记为Bevis+GPT2w-1. 2017年日本区域不同模型计算的110个Tm格网的年均bias和RMSE统计结果如表1所示.
表 1 日本区域4种模型对比GGOS Atmosphere Tm格网数据的精度K 模型 bias RMSE 最大值 最小值 平均值 最大值 最小值 平均值 Bevis+GPT2w-1 8.61 –6.60 1.04 10.07 1.78 4.21 GPT2w-1 6.25 –5.64 –0.19 7.71 1.33 3.25 GPT2w-5 6.23 –5.63 –0.20 7.80 1.74 3.45 JQTm 2.15 –2.35 0.15 3.70 0.98 1.92 由表1可知，Bevis模型的年均bias值最大，可达1.04 K，变化范围为–6.60~8.61 K，GPT2w-1模型和GPT2w-5模型的年均bias值波动范围较大，而JQTm模型年均bias值波动最小，年均bias值仅为0.15 K. 同样，对RMSE来说，Bevis模型年均RMSE最大，约为4.21 K，JQTm模型年均RMSE最小，仅为1.92 K，分别比GPT2w-1模型、GPT2w-5模型提升41.16% (1.33 K)、44.41% (1.53 K)，因此，与GPT2w模型相比，JQTm模型在计算日本区域的Tm结果有了较大改观，这直接表明了考虑Tm残差的JQTm模型在日本区域的应用效果甚佳.
为了更直观地表达4种Tm模型在日本区域精度的空间分布特征，本文计算了2017年日本区域格网点4种Tm模型值，并绘制了bias和RMSE分布如图4所示. 由图4可知，Bevis模型在北海道区域、中部区域展示出较大的正bias，约为2 K以上，GPT2w-1模型和GPT2w-5模型在关东、中部、近畿区域出现3 K以上的正bias，而JQTm模型在日本区域展现很小的bias，同时更加展现出非常好的稳定性和适用性. 通过年RMSE来看，JQTm模型的精度约为2 K，明显好于其他模型，Bevis模型在北海道区域可达5 K以上，GPT2w-1模型、GPT2w-5模型在日本中部区域体现出大于5 K的RMSE. 同时，GPT2w-1模型因为模型参数空间分辨率的提升，展现出比GPT2w-5模型更小的RMSE. 本文建立的JQTm模型因为考虑了残差的季节性变化和日周期变化，从而明显减小了RMSE值，进而提升了模型在日本区域的精度.
为了展示4种Tm模型不同年积日的变化情况，图5描述了4种Tm模型的bias和RMSE不同年积日时间序列. 通过图5(a)可知，Bevis模型的bias具有明显的季节性变化，秋冬季具有较大的正bias，春夏季则存在较大的负bias，GPT2w-1模型和GPT2w-1模型在秋季表现出较大的正bias，这也说明了GPT2w在计算Tm时具有系统bias. 本文建立的JQTm模型波动范围为–2~2 K. 由图5(b)可知，JQTm模型的RMSE全年最低，仅在2 K附近波动. 其他模型RMSE均表现出较大的变化，总而言之，JQTm模型精度最优.
3.2 与探空资料积分Tm数据
为了说明本文建模精度的可靠性，以2017年日本区域13个探空资料积分Tm数据当作参考值，以此来评估Bevis模型、GPT2w-1模型、GPT2w-5模型和JQTm模型在日本区域的精度. 4种模型计算的Tm值的年均bias和RMSE如表2所示.
表 2 4种模型对比2015年探空站数据的精度K 模型 bias RMSE 最大值 最小值 平均值 最大值 最小值 平均值 Bevis 4.71 –4.29 0.16 5.31 0.95 2.86 GPT2w-1 6.28 –6.81 –0.83 7.21 0.87 2.99 GPT2w-5 6.44 –6.72 –0.70 7.42 0.64 3.04 JQTm 2.72 –3.82 –0.66 4.28 0.89 2.14 由表2可知，GPT2w-1模型、GPT2w-5模型在日本区域出现较大的bias，Bevis模型bias在零附近相对集中，正bias的数量相对近似等于副bias的数量，导致平均bias更小，JQTm模型最大正负bias均最小，同时具有较小的年均bias. 通过RMSE可以明显看出，GPT2w-5模型年均RMSE最大可达3.04 K，JQTm模型年均RMSE最小，仅为2.14 K，分别比Bevis模型、GPT2w-1模型、GPT2w-5模型提升25.17% (0.72 K)、28.43% (0.85 K)、29.61% (0.90 K). 显而易见，JQTm模型在日本区域的精度最高，从而可以获取高精度的GNSS水汽信息，为日本区域大气水汽分析、极端天气(厄尔尼诺现象)等研究提供重要的数据基础.
本文还进一步分析了13个探空站的bias和RMSE的结果，4种模型的误差分布如图6所示. 由图6可知，Bevis模型在日本北海道区域稳定性较差，出现较大的正bias，GPT2w-1模型在日本中部、近畿区域出现一定的波动，GPT2w-5模型在北海道区域出现较大的负bias，JQTm模型整体波动较小. 通过RMSE可以看出，局部Bevis模型、GPT2w-1模型和GPT2w-5模型在北海道区域均出现3.5 K以上的RMSE值，JQTm模型在日本区域的精度最优，13个测站的RMSE值均最小. 这说明了JQTm模型在日本区域具有最好的适用性. 对于日本区域来说，顾及Tm残差季节性、日周期变化的JQTm模型具有突出优势，可以为日本区域提供高精度GNSS水汽信息，可为此区域的极端天气变化、厄尔尼诺现象发挥重要作用.
4. Tm对PWV的影响
Tm是ZWD转换为水汽的关键参量，由于GNSS测站与探空站并址较少，而绝大部分GNSS测站没有配备对应的气象传感器. 因此，只能从理论角度来研究Tm对PWV的影响，本文采用文献[10]提供的方法来计算Tm对PWV的影响.
$$ \dfrac{{{\sigma _{{\text{PWV}}}}}}{{{\text{PWV}}}} = \dfrac{{{\sigma _\Pi }}}{\Pi} = \dfrac{{{k_3}{\sigma _{{T_m}}}}}{{\left( {k_2' + \dfrac{{{k_3}}}{{{T_m}}}} \right)T_m^2}} = \dfrac{{{k_3}}}{{\left( {k_2' + \dfrac{{{k_3}}}{{{T_m}}}} \right){T_m}}} \cdot \frac{{{\sigma _{{T_m}}}}}{{{T_m}}}. $$ (8) 式中：
$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ 为PWV的RMSE；$ {\sigma _{{T_m}}} $ 为Tm的RMSE；$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ /PWV为PWV的相对误差. 所以，利用$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ /PWV和$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ 来评估Tm对GNSS PWV的影响. 日本区域4种模型的$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ 理论结果和$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ /PWV的空间分布如图7所示. 图7展示了JQTm模型在日本的北海道、东北区域$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ 值显著变小. JQTm模型的$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ 最大值为0.23 mm，平均$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ 值为0.17 mm. 在$ {\sigma _{{\text{PWV}}}} $ /PWV的方面，JQTm模型的平均值为0.79%，变化范围为0.64%~1.04%，较Bevis、GPT2w-1、GPT2w-5模型相对误差减小24.77%、31.43%、32.02%. 同时，JQTm展现出比其他模型Tm值更稳定、更小. JQTm模型是一个经验模型，它可以提供精确的Tm来反演PWV值. 因此，JQTm在研究日本区域暴雨、台风、洪涝、厄尔尼诺等极端恶劣天气的高精度水汽分析中具有重要的应用价值.5. 结 论
日本区域自然灾害频发、水汽特征变化复杂，探空站点分布稀疏，严重制约高精度水汽的获取，缺少此区域的高精度Tm模型，因此，本文采用2009—2016年GGOS Atmosphere Tm和ERA-Interim 2 m Ts格网数据新建立一种考虑Tm残差季节性和周日变化的适合日本区域的JQTm模型. 同时，利用2017年日本区域13个探空站和110个GGOS Atmosphere Tm格网数据，对本文新建立的JQTm模型在日本区域的精度进行评估.
1)通过与GGOS Atmosphere Tm格网数据相比较，JQTm模型的精度和实用性最好，JQTm模型年均bias值为0.15 K，年均RMSE仅为1.92 K，分别比GPT2w-1模型、GPT2w-5模型提升41.16% (1.33 K)、44.41% (1.53 K)，JQTm模型在日本区域提升效果明显，主要是考虑了残差的季节性和日周期变化.
2)通过与日本区域13个探空站积分Tm数据相比较，JQTm模型的效果最佳，JQTm模型年均RMSE仅为2.14K，分别比Bevis模型、GPT2w-1模型、GPT2w-5模型提升25.17% (0.72 K)、28.43% (0.85 K)、29.61% (0.90 K).
3)在研究日本区域暴雨、台风、洪涝、厄尔尼诺等极端恶劣天气时，本文建立的JQTm模型可为日本区域提供高精度的水汽信息提供重要依据.
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表 1 日本区域4种模型对比GGOS Atmosphere Tm格网数据的精度
K 模型 bias RMSE 最大值 最小值 平均值 最大值 最小值 平均值 Bevis+GPT2w-1 8.61 –6.60 1.04 10.07 1.78 4.21 GPT2w-1 6.25 –5.64 –0.19 7.71 1.33 3.25 GPT2w-5 6.23 –5.63 –0.20 7.80 1.74 3.45 JQTm 2.15 –2.35 0.15 3.70 0.98 1.92 
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表 2 4种模型对比2015年探空站数据的精度
K 模型 bias RMSE 最大值 最小值 平均值 最大值 最小值 平均值 Bevis 4.71 –4.29 0.16 5.31 0.95 2.86 GPT2w-1 6.28 –6.81 –0.83 7.21 0.87 2.99 GPT2w-5 6.44 –6.72 –0.70 7.42 0.64 3.04 JQTm 2.72 –3.82 –0.66 4.28 0.89 2.14
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期刊类型引用(1)
1. 徐爱功，黄天舒，韩晓虎，赵洪涛，徐宗秋. 2021年8月汉中—广元降雨过程的BDS数据分析. 测绘科学. 2023(08): 10-17+80 . 
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