Accuracy analysis of generalized extension interpolation method in QZSS satellite clock bias interpolation
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摘要: 卫星钟差数据插值是高精度定位数据处理中的重要环节，其插值结果直接影响定位精度，但常用的插值或拟合方法具有不同缺点. 本文尝试将广义延拓逼近法应用于准天顶卫星系统(QZSS)卫星钟差数据的处理中，介绍了Lagrange插值法、切比雪夫拟合法和广义延拓逼近法的原理，以及滑动式与非滑动式的区别；然后使用QZSS钟差数据探讨三种方法的参数(组)取值与插值结果精度的关系；最后比较三种方法在各自最优参数(组)取值情况下对QZSS卫星钟差的插值精度. 结果表明：选取合理的参数组合，广义延拓逼近法完全适用于QZSS卫星钟差的插值，且插值精度明显高于其他两种方法.
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关键词:
- 准天顶卫星系统(QZSS) /
- 广义延拓插值法 /
- 卫星钟差 /
- 插值精度
Abstract: The satellite clock error data interpolation is an important link in process of high accuracy positioning data, which has directly impact on positioning accuracy. However, the common interpolation and fitting methods have different disadvantages. The generalized extension approximation method is tried to apply to the process of Quasi-Zenith Satellite System (QZSS) satellite clock error data in this paper. The principles of Lagrange interpolation, Chebyshev fitting and Generalized extension approximation method are firstly introduced, and the differences between sliding and non-sliding. Afterwards, QZSS clock error data is used to discuss the relationship between the parameters (groups) value of the above three methods and the interpolation results accuracy. Finally, when the three methods take their respectively optimal parameters (groups), the accuracy of QZSS satellite clock error is compared. The simulation results show, as long as reasonable parameter combination is selected, that the generalized extension interpolation is completely suitable to QZSS satellite clock error, and the interpolation accuracy of the generalized extension approximation method is significantly higher than other two methods. -
表 1 Lagrange插值法误差统计
ns 阶数 Max Mean Std 4 4.3960 0.0169 0.0813 6 4.2335 0.0153 0.0753 8 4.1191 0.0145 0.0727 10 3.9969 0.0140 0.0696 11 3.8931 0.0137 0.0674 12 3.7182 0.0138 0.0655 13 3.4180 0.0136 0.0616 14 3.1801 0.0137 0.0692 15 5.4427 0.0147 0.0973 16 7.5631 0.0154 0.1275 17 7.2265 0.0159 0.1410 
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表 2 切比雪夫拟合法误差统计
ns 阶数 Max Mean Std 3 2.575 0.022 0.087 5 2.899 0.019 0.089 9 3.299 0.014 0.080 10 3.358 0.013 0.076 11 3.398 0.012 0.074 13 3.517 0.011 0.068 16 3.715 0.011 0.066 17 3.780 0.010 0.064 18 3.810 0.010 0.083 19 2.035 0.010 0.052 20 10.15 0.013 0.160
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表 3 广义延拓逼近法误差统计
ns r t s Max Mean Std 2 3 4 2.299091 0.015323 0.052096 2 3 9 1.692489 0.008792 0.034762 2 4 5 2.623287 0.012607 0.054848 2 5 7 2.108470 0.010129 0.042792 2 5 9 1.671515 0.008619 0.035186 2 6 8 1.327493 0.008900 0.030494 2 6 10 2.193892 0.008258 0.041402 2 9 10 2.302360 0.008325 0.044929 3 4 5 0.713207 0.011745 0.028036 3 5 6 0.700443 0.010650 0.026356 3 6 7 0.686025 0.010574 0.025544 3 8 9 2.614012 0.010430 0.046124 3 9 10 1.918874 0.009982 0.040240 3 9 11 0.702876 0.008775 0.018976 3 9 12 1.633366 0.009221 0.032767 4 5 6 0.608256 0.011276 0.027394 4 8 11 1.065431 0.010699 0.030319 4 9 11 1.354894 0.010835 0.033706 5 6 11 1.675479 0.012052 0.040054 5 9 11 0.880497 0.011397 0.030783 5 10 12 4.735171 0.013446 0.087080
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表 4 三种方法参数(组)最优取值
卫星编号 Lagrange 切比雪夫 广义延拓 阶数 阶数 r t s QZSS-1 13 19 3 9 11 QZSS-2 11 18 2 7 12 QZSS-3 9 18 2 9 12 QZSS-7 10 16 2 7 11
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表 5 参数组最优取值应用验证
ns 卫星编号 2021-05-31 2022-02-28 2022-03-07 Max Mean Std Max Mean Std Max Mean Std QZSS-1 0.146195 0.003891 0.009414 0.490281 0.004607 0.017733 0.471149 0.005097 0.021791 QZSS-2 0.100540 0.003257 0.006520 0.044524 0.002812 0.004542 0.071803 0.002524 0.004350 QZSS-3 0.071207 0.003462 0.006127 0.105331 0.003699 0.007590 0.071365 0.003595 0.006448 QZSS-7 0.094491 0.003415 0.007074 0.195980 0.003232 0.008915 0.131412 0.003040 0.006610
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图(3) / 表(5)
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