遗传模拟退火算法优化BP神经网络的GPS高程拟合

石晨阳; 袁晓燕; 江志成

doi:10.12265/j.gnss.2021040901

遗传模拟退火算法优化BP神经网络的GPS高程拟合

doi: 10.12265/j.gnss.2021040901

重庆交通大学，重庆 400074

基金项目: 广西空间信息与测绘重点实验室资助课题（19-050-11-03）

详细信息

作者简介:
石晨阳：（1995—），男，硕士研究生，主要从事大地测量与测绘工程方向研究

通讯作者:
石晨阳E-mail：749011432@qq.com

中图分类号: P223
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2021-04-09
- 网络出版日期: 2021-11-02

GPS elevation fitting of BP neural network optimized by genetic simulated annealing algorithm

Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China

摘要

摘要: 针对传统BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部最优和遗传算法优化BP神经网络(GA-BP)算法过早收敛的问题，提出了遗传模拟退火算法优化BP神经网络(GSA-BP)算法. 在遗传算法(GA)的种群更新中加入模拟退火算法(SA)，保留种群的多样性. 用GSA-BP算法对某地区进行高程异常拟合，并与BP算法和GA-BP算法结果进行比较. 结果显示：GSA-BP算法精度可分别提高约51%、25%，速度提高约77%、39%，且能基本满足四等水准测量精度要求. 该方法在GPS高程拟合中具有可行性.
- GPS /
- 高程异常 /
- BP神经网络 /
- 遗传算法(GA) /
- 模拟退火算法(SA)
Abstract: In order to solve the problems of slow convergence speed of traditional BP neural network, easy to fall into local optimum and premature convergence of genetic algorithm optimized BP neural network (GA-BP) algorithm, a genetic simulated annealing algorithm optimized BP neural network (GSA-BP) algorithm was proposed. The simulated annealing algorithm (SA) was added to the genetic algorithm (GA) to keep the diversity of the population. GSA-BP algorithm is used to fit the elevation anomaly in a certain area, and the results are compared with BP algorithm and GA-BP algorithm. The results show that the GSA-BP algorithm can improve the accuracy by 51% and 25%, and the speed by 77% and 39% respectively, and can basically meet the requirements of the fourth grade leveling accuracy. This method proves to be feasible in GPS elevation fitting.
- GPS /
- elevation anomaly /
- BP neural network /
- genetic algorithm (GA) /
- simulated annealing (SA)

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图 1 BP神经网络示意图

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图 2 GSA-BP算法流程图

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图 3 某地区GPS/水准点分布图

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图 4 测试集高程异常中误差预测结果对比图

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图 5 测试集训练时间对比图

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图 6 三种算法训练结果对比图

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表 1 不同训练集点个数下测试结果对比表

训练集	测试集	测试集中误差/mm			精度提高/%		训练时间/s			速度提高/%
训练集	测试集	BP	GA-BP	GSA-BP	较BP	较GA-BP	BP	GA-BP	GSA-BP	较BP	较GA-BP
A₁	B₁	69.0	56.9	30.1	56.4	47.1	0.60	0.23	0.14	76.7	39.1
A₂	B₂	65.8	51.2	28.7	56.4	43.9	0.58	0.26	0.13	77.6	50.0
A₃	B₃	61.5	44.2	28.0	54.5	36.7	0.63	0.27	0.12	81.0	55.6
A₄	B₄	62.3	41.9	26.2	58.0	37.5	0.64	0.25	0.15	76.6	40.0
A₅	B₅	61.7	37.1	25.1	59.3	32.3	0.60	0.23	0.13	78.3	43.5
A₆	B₆	55.2	36.4	26.0	53.0	28.7	0.54	0.24	0.14	74.1	41.7
A₇	B₇	53.3	36.8	25.2	52.8	31.7	0.63	0.21	0.17	73.0	19.0
A₈	B₈	50.4	36.6	25.0	50.5	31.9	0.60	0.18	0.16	73.3	11.1
A₉	B₉	50.0	35.4	24.7	50.7	30.4	0.54	0.22	0.15	72.2	31.8
A₁₀	B₁₀	47.7	34.1	24.5	48.7	28.3	0.58	0.21	0.10	82.8	52.4
A₁₁	B₁₁	48.3	32.8	25.4	47.3	22.4	0.54	0.20	0.16	70.4	20.0
A₁₂	B₁₂	48.6	31.6	24.9	48.7	21.0	0.63	0.25	0.10	84.1	60.0
A₁₃	B₁₃	47.8	30.4	24.8	48.0	18.2	0.61	0.20	0.11	82.0	45.0
A₁₄	B₁₄	47.4	29.5	24.7	47.8	16.1	0.58	0.18	0.11	81.0	38.9
A₁₅	B₁₅	47.7	28.3	24.4	48.8	13.6	0.62	0.25	0.12	80.6	52.0
A₁₆	B₁₆	47.0	28.3	25.3	46.2	10.7	0.62	0.24	0.11	82.3	54.2
A₁₇	B₁₇	46.6	28.1	25.1	46.1	10.8	0.59	0.18	0.14	76.3	22.2
A₁₈	B₁₈	45.8	28.6	24.2	47.2	15.5	0.63	0.23	0.17	73.0	26.1
A₁₉	B₁₉	44.8	28.3	24.1	46.2	14.8	0.54	0.25	0.16	70.4	36.0
A₂₀	B₂₀	44.7	27.8	23.4	47.7	16.0	0.59	0.27	0.12	79.7	55.6
A₂₁	B₂₁	44.6	25.2	23.2	48.1	8.1	0.55	0.20	0.13	76.4	35.0

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表 2 训练结果与四等水准对比表

分布点	最近点距离/km	四等水准限差/mm	高程异常差/mm
分布点	最近点距离/km	四等水准限差/mm	BP	GA-BP	GSA-BP
G38	1.8	27.0	−0.2	−12.4	−16.6
G4	1.5	24.5	−24.5	19.4	42.8
G63	1.5	24.5	−8.7	18.9	33.7
G117	3.2	35.7	−40.6	9.8	−0.9
G6	2.8	33.5	−48.0	16.2	−5.2
G1	1.8	27.1	15.9	11.9	27.0
G2	2.1	28.9	4.9	12.4	38.3
G24	1.2	21.5	−5.1	−23.3	16.7
G61	1.0	19.5	−27.3	−41.5	−13.4
G22	1.0	19.5	13.0	−11.0	15.7
G23	1.1	20.7	37.6	7.1	51.8
G13	1.1	20.7	−1.8	−32.4	−6.4
G14	1.6	25.5	22.7	−24.0	−20.2
G10	3.9	39.2	159.9	−3.1	−21.2
G69	1.9	27.8	24.3	−18.3	−15.0
G119	3.3	36.3	−87.9	18.4	−9.8
G7	2.6	32.1	47.0	−20.8	−30.6
G16	1.5	24.8	10.7	15.1	−17.8
G15	1.5	24.8	−18.9	37.5	−23.7
G3	2.3	30.1	3.2	109.8	20.6

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