无转换参数下参考框架间Helmert直转模型及精度分析

姜英明; 纪晓雨; 侯晓伟; 冯彦同

doi:10.12265/j.gnss.2020102002

无转换参数下参考框架间Helmert直转模型及精度分析

doi: 10.12265/j.gnss.2020102002

1.
千寻位置网络有限公司，上海 200438
2.
潍坊职业学院农林科技学院，山东潍坊 262737

详细信息

作者简介:
姜英明：（1991—），男，算法工程师，硕士，研究方向为GNSS数据处理与坐标框架维持

纪晓雨：（1990—），男，助教，硕士，研究方向为变形监测与工程测量

侯晓伟：（1993—），男，算法工程师，硕士，主要从事GNSS算法方面的研究

通信作者:
姜英明 E-mail：jiangyingming@live.com

中图分类号: P228.9
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2020-10-20
- 网络出版日期: 2021-04-06
- 刊出日期: 2021-02-15

New method for helmert transformation without direct conversion parameters and precision analysis

1.
Qianxun Spatial Intelligence Inc, Shanghai 200438, China
2.
Agriculture and Forestry Institute, Weifang Vocational College, Weifang 262737, China

摘要

摘要: 针对基于布尔莎模型的Helmert转换公式，当两个坐标参考框架没有直接的转换参数，但可通过“中间过渡”框架进行转换时，推导了由“中间过渡”参数计算直接转换参数的公式，以解决多步“过渡”转换时的复杂和低效问题. 以EUREF公布的714个站点坐标和速度为例，将其从ETRF2014框架转换到ETRF2000框架. 结果表明使用该方法计算的直接转换参数与间接转换相比，坐标差异在$ {10}^{-8} $ m量级，速度差异在$ {10}^{-9} $ m/a量级，精度分析结果验证了该计算方法的可行性.
- 坐标转换 /
- Helmert转换 /
- 转换参数计算 /
- 坐标框架 /
- 布尔莎模型
Abstract: For two coordinate reference frames which have no direct conversion parameters, a new method is developed to solve the complex and inefficient problem of traditional multi-step "transition" transformation. This paper takes the coordinates and velocities of 714 stations released by EUREF as an example to convert them from the ETRF2014 to the ETRF2000. The results show that, the coordinate and velocity difference between the traditional method and the method proposed in this paper is in the order of $ {10}^{-8} $ meters and $ {10}^{-9} $ meters per year, respectively. The analysis results verify the feasibility of the calculation method.
- coordinate transformation /
- Helmert transformation /
- transform parameters calculate /
- reference frame /
- bursa model

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图 1 EUREF站点分布图

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图 2 方法A与ETRF2000公布的坐标的差异分布

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图 3 方法A与ETRF2000公布的速度的差异分布

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图 4 方法A与方法B坐标差异分布图

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图 5 方法A与方法B速度差异分布图

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图 6 使用精确坐标与概略坐标转换速度的差异分布图

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表 1 ETRF2014到ITRF2014的转换参数

参数	T_x/mm	T_y/mm	T_z/mm	D/ppb	R_x/mas	R_y/mas	R_z/mas
参数值	0	0	0	0	−1.785	−11.151	16.17
变率/a	0	0	0	0	−0.085	−0.531	0.77

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表 2 ITRF2014到ETRF2000的转换参数

参数	T_x/mm	T_y/mm	T_z/mm	D/ppb	R_x/mas	R_y/mas	R_z/mas
参数值	54.7	52.2	−74.1	2.12	1.701	10.29	−16.632
变率/a	0.1	0.1	−1.9	0.11	0.081	0.49	−0.792

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表 3 ETRF2014到ETRF2000的转换参数

参数	T_x/mm	T_y/mm	T_z/mm	D/ppb	R_x/mas	R_y/mas	R_z/mas
参数值	54.7	52.2	−74.1	2.12	−0.084	−0.861	−0.462
变率/a	0.1	0.1	−1.9	0.11	−0.004	−0.041	−0.022

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表 4 方法A计算结果与官方数据对比统计

项目	X/mm	Y/mm	Z/mm	V_x/ （mm·a⁻¹）	V_y/ （mm·a⁻¹）	V_z/ （mm·a⁻¹）
最大值	0.994	0.952	0.946	0.088	0.096	0.093
最小值	−0.976	−0.926	−0.974	−0.092	−0.090	−0.088
平均值	0.022	−0.007	−0.007	0.001	0.000	0.003
标准差	0.404	0.407	0.423	0.043	0.043	0.041

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表 5 方法A与方法B计算结果对比统计

项目	X/(10⁻⁸ m)	Y/(10⁻⁸ m)	Z/(10⁻⁸ m)	V_x/(10⁻⁸ m·a⁻¹)	V_y/(10⁻⁸ m·a⁻¹)	V_z/(10⁻⁸ m·a⁻¹)
最大值	5.402	3.772	2.701	0.246	0.180	0.127
最小值	1.956	0.070	0.605	0.092	0.005	0.026
平均值	3.919	2.347	1.858	0.186	0.112	0.089
标准差	0.597	0.652	0.367	0.028	0.031	0.017

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表 6 使用精确和近似坐标进行速度转换对比

项目	V_x/(10⁻⁹ m·a⁻¹)	V_y/(10⁻⁹ m·a⁻¹)	V_z/(10⁻⁹ m·a⁻¹)
最大值	2.480	1.718	1.358
最小值	0.963	0.012	0.250
平均值	1.900	1.045	0.930
标准差	0.279	0.306	0.192

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参考文献(6)

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[2]	ALTAMIMI Z, REBISCHUNG P, METIVER L, et al. ITRF2014: a new release of the international terrestrial reference frame modeling non-linear station motions: ITRF2014[J]. Journal of geophysical research: solid earth, 2016, 121(8): 6109-6131. DOI: 10.1002/2016JB013098.
[3]	魏子卿, 吴富梅, 刘光明. 北斗坐标系[J]. 测绘学报, 2019, 48(7): 805-809.
[4]	魏娜, 施闯, 耿长江, 等. 参考框架的HELMERT转换[J]. 大地测量与地球动力学, 2010, 30(4): 109-112.
[5]	孔祥元, 郭际明, 刘宗泉. 大地测量学基础[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2006: 42-44.
[6]	BRUYNINX C, LEGRAND J, FABIANA, et al. GNSS metadata and data validation in the EUREF permanent network[J]. GPS solution, 2019(23): 106. DOI: 10.1007/s10291-019-0880-9.